Matematika 8. osztály, hogyan kell a feladatot megoldani (nem a végeredmény érdekel, hanem a módszer)?

Abban megegyezhetünk, hogy a gyorsabb és a lassabb jármű is ugyanannyi idő alatt jutott oda, ahol most van. Tehát a két járgány menetidejét valahogy (nyilván a sebességből és a megtett útból) kifejezve, s azokat egyenlővé téve használható egyenletet kapunk.

A: Mekkora távolságra jutott a lassabb autó? Ez ismeretlen, legyen X.

B: Mekkora távolságra jutott a gyorsabb autó? Valamennyi, plusz 6 km (6000m az egyszerűség kedvéért, hiszen a sebesség sem km/h-ban, hanem m/s-ban adott), tehát (X+6000) métert tett meg.

Hogyan számíthatjuk ki, hogy mennyi idő alatt (t) jutottak az autók oda, ahol vannak?

A megtett utat elosztjuk a sebességgel, így már a mértékegységek leegyszerűsítéséből is látszik, hogy az időt kapjuk (m:(m/s))=m*(s/m)=s

A: t=X/20

B: t=(X+6000)/25

Tehát X/20=(X+6000)/25 az egyenlet.

Megoldható úgy is, ha a teljes utat vesszük X-nek és a lassabb járgány által megtett utat (X-6000)-nek, s ennek megfelelően osztjuk a hozzájuk tartozó sebességgel.