Hányféleképpen lehet?

tehát van 8 szám, közte a 0

4 jegyű számok

ugye nincs olyan szám ami 0-val kezdődik, ezért az első helyre csak 1-7-ig jöhetnek a számok. a második helyre jöhet már a 0, de mivel már egy számot kilőttünk az első helyre, ezért csak (ha az első helyre az 1-et írtad) 0, 2-7 tehát összesen 7 számot. A harmadik helyre 6 számot írhatunk, a negyedik helyre meg 5db-ot.

így összesen 7*7*6*5 szám lehet.

Más a helyzet ha egy számot többször is felhasználhatunk, mert így ez első hely kivételével minden helyre 8 számot írhatunk (0-7)

így itt 7*8*8*8 számot tudunk képezni.

a) mikor páros egy szám? ha párosra végződik. Szerencséd van mert a felsorolt számok pont fele páros, így az össz eredményt csak el kell osztanod kettővel.

b)nyilván akkor 5-el osztható ha 5-re vagy 0-ra végződik

így az össz eredményt osztani kell annyival, ahány 4-jegyű szám képezhető

ugye 0-val nem kezdődhet, és csak két számra végződhet

7*7*6*2

c) ez is hasonló, csak itt nézd, hogy egy szám nem csak akkor osztható 4-el ha 4-re végződik.

Összesen 7x7x6x5=1470 számot lehet belőlük képezni.

Nyilvánvalóan a felük páros, a másik felük páratlan. Szóval 735 páros van.

5-tel oszthatóak azok, amelyek 0-ra, vagy 5-re végződnek. Ez 2-féle végződés. Az első 3 szám pedig 6x6x5=180-féle lehet. 2x180=360 szám

4-gyel azok oszthatóak, amelyek 04-re, 12-re, 16-ra, 20-ra, 24-re, 32-re, 36-ra, 40-re, 44-re, 52-re, 56-ra, 60-ra, 64-re, 72-re, vagy 76-ra végződnek. Ez 15-féle végződés. Az első 2 szám pedig 5x5=25-féle lehet. 25x15=375 szám

Remélem jó a gondolatmenetem.

Nagyon meg vagytok győződve róla, hogy a képezhető számok fele páros.

Ezt azért gondoljátok át, mert nagyon nem igaz

750 páros és 720 páratlan szám képezhető a megadott feltételekkel

A 4,5-el oszthatót most nincs kedvem kiszámolni, megyek szórakozni, de azok sem stimmelnek.

Majd holnap azt is elárulom, ha addig nem jöttök rá.

Mégsem tudtam nyugodni, kiszámoltam mindet.

1470 ilyen szám van

750 páros

720 páratlan

370 szám osztható 4-el

390 szám osztható 5-el.

aki nem hiszi, járjon utána