Dinamika házi segítség?
Egy lövedéket v1=98m/s nagyságú sebességgel alfa = 60 fok-os szög alatt indítunk el függőleges síkban. Egy másik lövedéket 4,2 másodperccel később indítunk el béta = 45 fok-os szög alatt. Milyen nagyságú v2 kezdősebességgel kell a második lövedéket indítani, hogy a két lövedék találkozzon?
Felbontottam a V1 kezdősebességet X-Y komponensekre (v1*cos60, v1*sin60)
Vy(t) = v1y - g*t
y(t) = y0 - v1t - (g*t^2)/2
Ki akarom számolni, hogy mekkora magasságra jut el a lövedék.
y = v1y*t - (g*t^2)/2
Ezen a ponton akadok meg.
válasza:Nem csak a magasságot (y) kell kiszámolni, hanem a távolságot (x) is.
És a második lövedéknél t helyett (t-4,2) van a képletben.
A két lövedék akkor találkozik, amikor x1=x2 és y1=y2. Ez két egyenlet és két ismeretlen: v2 nagysága és t.
válasza: válasza:Nálam a végeredmény
v2 = v1 * g*Δt*cos(α)/(2*v1*sin(α – β) - g*Δt*cos(β)),
ami aránylag érzékeny arra, hogy milyen g-t írunk bele. Szóval a végeredmény (attól függően, hogy a Föld melyik pontján végzik a kísérletet, persze vákuumot feltételezve) 92,5 és 94,0 m/s között lehet.
[link] WA input: v1 * g*t*cos(α)/(2*v1*sin(α – β) - g*t*cos(β)) for v1 = 98 m/s, g = 9.8 m/s^2, t = 4.2 s, α = 60°, β = 45°
(Mondjuk a Wolframalpha most nem jött rá, hogy mi a mértékegység, és mi a változó…)
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!