5GYÖK3,06=? Már régen jártam suliba és nem tudnom, hogy jön ki az eredmény. Az eredményt tudom 1,2507 csak azt nem hogy hogy jön ki az eredmény

"5GYÖK3,06" az a szám, aminek az ötödik hatványa 3,06. Vagyis 5-ször összeszorozva éppen 3,06-ot kapunk.

A iskolai szintű kiszámolására nincs egyszerű módszer. Csak közelítésekkel lehet próbálkozni: pl. kevesebb, mint négyzetgyök(négyzetgyök(3))~négyzetgyök(1,7)~1,3. És utána szorzásos ellenőrzésekkel lehet finomítani.

Magasabb szinten pl. Newton-féle közelítést lehet alkalmazni:

[link]

3,06 5-ödik gyökét ez a sorozat közelíti:

a_n+1=1/5*(4*a_n + 3,06/a_n^4)

1-el indulva a sorozat tagjai:

1

1,412

1,28356

1,25232

1,25068

1,25067

1,25067

.

.

.