Matek, egyszrun hogy oldhato meg?
Hogy tudom igazolni hogy a feketevel satirozott 2 haromszog terulete = a kekkel hagyott haromszogek teruletevel?
A fekete részeket megfelelően összerakva egy deltoidot kapsz, amelynek átlóit ismered (4 és 4), így területét is meg tudod adni. A kék rész területe = négyzet területe - fekete terület, aztán láthatod, hogy ugyanazt kapod arra is.
Máshogyan is lehet bizonyítani egyébként.
A másik (sokadik mód) a következő: a belső ponton keresztül húzz egy vízszintes és egy függőleges egyenest, ezáltal a négyzetet négy kisebb téglalapra felvágva. A háromszögek oldalai ezen téglalapok átlói, amikről azt tudjuk, hogy felezi a téglalap területét. Ez egyben azt is jelenti, hogy mindegyik fekete részhez mutatható egy ugyanakkora területű kék rész, és emiatt a fekete terület ugyanakkora, mint a kék.
Az első megoldásom csak erre a speciális esetre működik (illetve akkor, hogyha a belső pont a négyzet valamelyik középvonalán helyezkedik el), a mostani megoldás viszont általánosságban jó, mindegy, hogy a belső pont hol helyezkedik el a négyzeten belül.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!