Állandó gyorsulással haladó test pályájának egy 10 m-es szakaszát 1,03 s alatt, az ezt követő 11 m hosszú szakaszt pedig 2 s alatt futja be. Számítsa ki a test gyorsulását! Ennek mi a helyes megoldása ? (Se a -3,255 m/s^2, se a -2,778 m/s^2 nem jó)

Nekem egészen pontosan –28900/10403 m/s² jön ki, ami jó közelítéssel a te második végeredményed.

Próbáltad több/kevesebb tizedesjegyre kerekítve megadni? Lehet, hogy mégis a nagyságát kell beírni végeredményként? Pontosan milyen mértékegységben kérdezik a végeredményt?

Ha ezeket végig próbáltad/ellenőrizted, akkor még az is lehet, hogy ők rontottak el valamit...

Legyen a 0 időpillanatban v0 a sebesség, 1.03s után v1, és ez után 2s-al v2! A gyorsulás pedig a.

Rajzolj fel egy diagramot, ahol a sebességet ábrázolod az idő függvényében!

Ez úgy fog kinézni, hogy v0 magasságról indul, aztán folyamatosan csökken (egy egyenes mentén, mert állandó a gyorsulás), először eléri 1,03s múlva v1 magasságot, majd 3,03-ban (1,03+2) v2-t. Ez egy trapéz (ami 2 darab trapézra bontható). A bal trapézrész területe lesz 10m, a jobb trapézrész területe pedig 11m. (Ha a pozíció idő szerinti deriváltja a sebesség, akkor a sebesség idő szerinti integráltja meg a megtett út.)

Felírható 4 darab egyenlet, az első kettő a gyorsulás képletéből, a másik kettő pedig a trapézok területéből. 4 egyenlet, 4 ismeretlen, jók vagyunk:

v1 = v0 + a*1,03

v2 = v1 + a*2

((v0+v1)/2)*1,03 = 10

((v1+v2)/2)*2 = 11

Arra lusta voltam, hogy ezt kézzel megoldjam (nem nehéz egyébként, lineáris mind). Mondjuk v0 és a-val kifejezhető v1 és v2, ezt beírod az utolsó két egyenletbe, azt meg megoldod a-ra.

Könnyebb a megoldás, ha a jól ismert egyenleteket a legelejétől mérve írjuk fel:

Mivel s=v(0)t+a/2*t^2:

1) 10=v(0)*1,03+a/2*1,03^2

2) 21=v(0)*3.03+a/2*3,03^2

Ez egy sima lineáris egyenletrendszer, és ebből is -2,778m/s2 jön ki. Ez tuti jó megoldás.

Más lehet itt a gond, talán elírtál valami adatot.

Nekem gyanús az 1,03. Az ilyen feladatokhoz szokatlan, hogy az egyik adat század pontosságú, a többi pedig egész.

Inkább 1,3 lesz az, de lehet, hogy simán 1.