Melyek a háromjegyű háromcsillagos számok? Sorold fel őket!

"hatványának az összege"

Hányadik hatványának? Az nincs megszabva?

Ma 15:36, "a 3 szám három EGYMÁSUTÁNI hatványának".

Engem inkább az izgat, hogy miért van előtte a névelő: "_a_ 3 szám", melyik 3 szám? Ennek ki kellene derülni az ezt megelőző részből...

Ha ez nem lenne ott, akkor én az

a^n + b^(n+1) + c^(n+2)

alakú háromjegyű számokat keresném, ahol minden betű pozitív egész számot jelöl.

De így is nagyon-nagyon fura a szövegezés. Valószínű, hogy valaki valamit valahol rosszul másolt.

Kérdező, esetleg tudsz mutatni egy példát háromcsillagos számra, és elmagyarázni más szavakkal, hogy az miért háromcsillagos?

"Nincs".

Akkor lehet akár első hatvány is?

33+34+35=102, 34+35+36=105, ..., 332+333+334=999?

És még a vegyes hatványok is?

Pl. 1^0+2^5+3^6=752?

Ez esetben nyugodtan mondhatjuk, hogy az összes háromjegyű szám háromcsillagos. Pl. m=(m-2)^1+(m-1)^0+(m)^0.

Oh… Tehát, hogy a _3-as szám_ három egymásutáni hatványa… Végül is… Jogos. Csak valahogy nagyon fura volt.

De ugye akkor egyszerű, mert a

3^n + 3^(n+1) + 3^(n + 2)

sorozat szigorúan monoton, és elég gyorsan nő.

Szóval ha kipróbálod n = 1 után n = 2-re:

3^2 + 3^3 + 3^4 = 117 --> JÓ,

aztán n = 3-ra:

3^3 + 3^4 + 3^5 = 351 --> JÓ,

végül n = 4-re:

3^4 + 3^5 + 3^6 = 1053 --> már nem jó,

akkor látod, hogy csak a 117 és a 351 a háromcsillagos háromjegyű számok.