Az V.A-ban 4 zongora,6 hegedű,8 fuvola,az V.B-ben 8 zongora,4 hegedű,6 fuvola,az V.C-ben 6 zongora,8 hegedű,4 fuvola. Hányféleképpen alkothatunk olyan 3-tagú zenekart,h. minden osztályból legyen benne valaki,és mindegyik hangszer szerepeljen?

Először azt tudjuk megnézni, hogy a fajtákat hányféleképpen tudjuk sorba tenni, erre a válasz 3*2*1=6. Ezeket nyugodtan felsorolhatjuk, és aszerint szedjük össze a szorzatokat, hogy hányféle embert tudunk az adott osztályból az adott hangszerhez tenni;

ZHF: 4*4*4 = 64

ZFH: 4*6*8 = 192

HFZ: 6*6*6 = 216

HZF: 6*8*4 = 192

FHZ: 8*4*6 = 192

FZH: 8*8*8 = 512

Ezeket összeadva kapod a lehetőségek számát.

ZHF: 4*4*4 = 64

Például azért, mert itt a második helyen nem 4 hegedűs közül lehetne választani akkor, hanem 4+8 vagy 6+8 vagy 6+4... Attól függően, hogy az első zongorást melyik osztályból választottuk ki, ezek közül az egyik variáns kiesik.

#4

"Attól függően, hogy az első zongorást melyik osztályból választottuk ki, ezek közül az egyik variáns kiesik."

1-es megoldásában a hárombetűs kódból az első betű azt mutatja, hogy a V.A-ból milyen hangszert választottunk. A második azt... A harmadik azt...

Ezért minden hárombetűs kódhoz tartozó számolásban egyértelmű, hogy mi a három szorzótényező: az adott osztályban az adott hangszerhez tartozó muzsikusok száma.