Egy egyetem karának 12 férfi és 20 női munkatársa van. Összesen hány lehetőség van olyan 6-tagú bizottság felállítására, melynek több női mint férfi tagja van?

4 nő + 2 férfi 319770 lehetőség

5 nő + 1 férfi 186048 lehetőség

6 nő férfi nélkül 38760 lehetőség

Azaz összesen 544578 különböző módon lehet összeállítani a megadott feltétel mellett a bizottságot.

Ez a válasz jó, de persze ezzel Te még nem vagy kisegítve, de majd kitalálod hogyan kell kiszámolni, vagy valaki nálam okosabb beírja ide

A fenti válasz elvi hibás. Legalábbis valami ilyesmit fog mondani a tanár. Igazából sz*r az egész.

A helyes megoldás:

Mivel több nő kell a bizottságba, mint férfi, ezért:

a) 6 emberből 4 nő, 2 férfi: 20*19*18*17*12(f)*11(f)

b) 5 nő, 1 ffi: 20*19*18*17*16*12(f)

c) 6 nő: 20*19*18*17*16*15

Az a)-t levezetem.

6 hely van a bizottságban.

4 nő és 2 férfi, mert a 3-3 nem jó, mert nem teljesül a nők száma > férfiak száma feltétel.

Az első helyre választhatsz 20 nőből. Ez eddig 20 lehetőség.

A második helyre már csak 19 nőből. Ez már 20*19.

Harmadik: 18 nőből -> 20*19*18.

És így tovább, míg már nem választasz nőből, mert 4 nő van.

Ekkor jön 12 férfi. Az már 20*19*18*17*[12]

Majd az utolsó férfival: 20*19*18*17*12*[11]

Ez összesen 15.348.960 lehetőség.

Ugyanezen elven kiszámolod a b) és c) lehetőségeket is.

Összesen: 65.581.920 lehetőség.

érdekelne, hogy miért

leszel szíves megindolkolni?

Na, jó

Számold ki a te módszereddel, hogy 3 emberből hányféleképpen tudsz kettőt kivélasztani. 3*2=6

Aztán Te, édesanyád és édesapád közül válassz ki kettőt hat különbözőképpen.

Ha sikerül, elnézést kérek.

De ne reménykedj

Ostoba

Ha a 20 nőböl kiválasztod az

ABCD

ACBD

ADBC

CBDA

meg ezeknek a többi variációját, akkor ugyanazt a négy nőt választottad.

Te mégis mindegyiket külön számoltad

Amúgy kár vesztegetnem rád a szót, te biztos valami mai egyetemista lehetsz.

Nem lep meg