Valaki segítene?

Bocsánat elirtam...

Egy baráti társaságban mindenki mindenkivel kezet fogott, de az egyikük nem jegyezte meg, hogy kit köszöntött már, és 4 emberrel duplán fogott kezet. Igy összesen 82 kézfogás történt. Hányan vannak a társaságban?

Kiderült hogy a feladat hibás, mert 13 kellene kijönnie.

Leírom ide a levezetést:

X= emberek száma

82-8=74

X-1= egy ember

X(X*1)=74

X(négyzeten)-1x=74 /-74

X(négyzeten)-1x-74=0

a=1

b=-1

c=-74

X1,2=1+- négyzetgyök alatt (-1)[négyzeten]-4*1*(-74) tört vonal alatt 2x1

X1,2=1+- négyzetgyök alatt 297 tört vonal alatt 2

1+-17,23 tört vonal alatt 2

X1= 9,17

X2= 8,13

Mivel nem egész szám, így nincs megoldás.