Kör négyszögesítése megoldható lenne így?

Teljesen. Annyi, hogy érdemes végig gondolni, milyen pontosság kell, és hogy mi okoz hibát. Például lehet, hogy a papírt nem tudod ráfeszíteni a hengerre, mert túl merev, vagy mert a henger túl alacsony; az is csinál valamekkora hibát, hogy a papírnak van egy vastagsága, ami hozzáadódik a henger sugarához (ahol magára fekszik, ott ugye duplán),...

Ez az eljárás annyira kézenfekvő, hogy gondolhatod, hogy nem neked jutott először eszedbe a világon. Ám ez nem euklidészi szerkesztés, amelyben csak körző és vonalzó használható, s az sem akármilyen módon. A matematika nem olyan tudomány, amelyben a "picit csalok" típusú okoskodás elmegy. Az előre lefektetett szabályokat vagy mereven betartjuk, vagy ha nem tartjuk be, akkor az okoskodásunk egyszerűen érvénytelen. Régebben volt matematikus, aki az ötödik euklidészi axiómát ennél jóval kisebb "csalással" levezette a másik négyből; mára az ilyesmit minden matematikus megmosolyogja. A matematika annyira egzakt tudomány, hogy például egy számítógépes program lefuttatásának eredményét a bizonyítás részeként felhasználó okoskodást is a matematikusok jó része érvénytelennek tekint.

Ne röhögtesd ki magad, ebben hol van a szerkesztés?