Ha feldobsz egy érmét egymás után kétszer mennyi az esély rá hogy mindkétszer fej lesz?

Feldobáskor mindig 50% az esélye a fejnek és az írásnak is, hiszen a feldobásra semmilyen formában nem hat az előző feldobás eredménye.

50% esély van az első feldobáskor a fejre, és 50% esély van a második feldobáskor a fejre, így a két fej valószínűsége e kettő szorzata lesz: 0,5 * 0,5 = 0,25, azaz 25%.

"ha egyszer fej lett akkor miért 50% az esély arra hogy mégegyszer az lesz és nem kevesebb, hiszen valószínűtlenebb hogy kétszer egymésután ugyanaz lesz az eredmény, nem?"

A valószínűségszámításban ezeket független eseményeknek hívják. A pénzérmés kisérlet kimenetelét nem befolyásolja, hogy előtte hányszor dobták fel és annak mi volt az eredménye. Továbbra is 1/2-1/2 lesz a valószínűség.

Ezt mutatják a kisérletek és ezt mondja a logika is. Az az érvelés, hogy a feldobás semmit sem változtat az érme és a fogadó felület szerkezetén vagy a feldobás módján. Ezért a fizikai folyamat a sokadik feldobásra is ugyanolyan marad.

Létezik egy érzés, hogy ha 9-szer fej volt, akkor a 10-edikre inkább írásnak kell lennie. De ez téves következtetésből alakul ki.

Ha az a kérdés, hogy mekkora a valószinűsége, hogy két dobásból két egymás utáni fej lesz, arra az a válasz, hogy 25%

Négy eset van:

Első fej, második fej

Első fej, második írás

Első írás, második írás

Első írás második fej

Ebből egy eset pozitív, ami a 25%

Ha az a kérdés, hogy az első fej lett, mi esélye van, hogyha megint dobaz, fej lesz, akkor 50%

Az első eset már bekövetkezett. A második eset vagy fej, vagy írás, a bekövetkezett eset nincs rá hatással.