Segitene valaki?
Figyelt kérdés
y=(3/(1*2)^2) + (5/(2*3)^2) + ... + (2023/(1011*1012)^2), mennyi y erteke?
Oldjuk meg a valos szamok halmazan a kovetkezo egyenletet:
sqrt(x-2022) + sqrt(y+2023) = (x + y + 99)/14
2023. okt. 31. 14:36
1/7 anonim 
válasza:
válasza:(2n+1)/(n(n+1))2 = n/n2(n+1)2 + (n+1)/n2(n+1)2 =>>> innen?
2/7 anonim válasza:
válasza:1/n^2 - 1/(n+1)^2=((n+1)^2-n^2)/(n(n+1))2
3/7 anonim válasza:
válasza:A #2 alapján:
y=1/1^2-1/2^2+1/2^2-1/3^2+1/3^2-1/4^2+ ... +1/1011^2-1/1012^2=
=1-1/1012^2=1024143/1024144
(teleszkopikos összeg)
4/7 anonim válasza:
válasza:2)
q:=sqrt(x-2022), r:=sqrt(y+2023)
Ekkor az egyenlet:
(q-7)^2+(r-7)^2=0
Ekkor q=r=7.
...
5/7 anonim válasza:
válasza:Ha megoldod a #4-et.
x=2071, y=-1974
6/7 A kérdező kommentje:
Az #1 folytatnád kérlek, mert a teleszkópikus összegben nem tudom hova lettek a szamlalobol a 2n+1 alaku szamok, es miert irhatunk mindenhova 1-et
2023. nov. 1. 16:28
7/7 anonim válasza:
válasza:1/n^2 - 1/(n+1)^2=((n+1)^2-n^2)/(n(n+1))2=(n^2+2n+1-n^2)/(n(n+1))2=
=(2n+1)/(n(n+1))2
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!