Hogyan kell tizes alapú logaritmus függvényt ábrázolni?

Ha megértjük, mit is jelent az lg(x) függvény, akkor könnyedén tudjuk ábrázolni; gondolom, a 10^x függvény ábrázolása nem okoz gondot. Van az az életkörülmény, amikor mi nem azt akarjuk tudni, hogy például 10^2=100, hanem azt, hogy a 10^x függvényben mit írjunk x helyére, hogy 100-at kapjunk. Ebben az esetben az úgynevezett hozzárendelés iránya megváltozik; a 10^x függvény esetén 2->100 volt, a mostani kérdésnél ez 100->2-re fog változni. Ha ezt minden pozitív értékre eljátszuk, akkor kapjuk meg az lg(x) függvényt.

Magyarán a következőt tudjuk tenni; megcsináljuk a 10^x értéktáblázatát a szokott módon. Ezután fogjuk a táblázat két sorát, és nemes egyszerűséggel felcseréljük őket. Az így kapott értékpárokat a szokott módon ábrázoljuk koordináta-rendszerben. A példánál maradva, eddig a (2;100) pontot kellett ábrázolnunk, most pedig a (100;2) ábrázolása kell. Ha ezzel megvagyunk, akkor a kapott pontokat az exponenciális ív mentén összekötjük.

Ha ábrázolod egy koordináta-rendszerben a 10^x és a lg(x) függvényeket, akkor azt veheted észre, hogy a két görbe egymáshoz képest tengelyesen szimmetrikusan helyezkedik el, ahol a szimmetriatengely egy olyan egyenes, amelyik 45°-os szöget zár be a tengelyekkel. Általában igaz, hogy ha egy függvény úgynevezett inverzét szeretnénk ábrázolni, akkor erre az egyenesre tükrözve a függvény képét kapjuk meg azt. Sok esetben viszont előfordul, hogy az így kapott kép nem egy függvényt ír le; ilyen például az, amikor az x^2 függvény képét tükrözzük erre az egyenesre, akkor egy „fektetett parabolát” kapunk, aminél így minden pozitív x értékre 2 értéket fog adni az ábra, ami a függvény definíciójának nem tesz eleget. Ilyen esetekben azt mondjuk, hogy az eredeti függvény értelmezési tartományát valamilyen módon megszorítjuk, (az x^2 esetén azt mondjuk, hogy x>=0), és az így kapott függvény tükörképét hívjuk a függvény inverzének (ami az x^2 esetén a gyök(x) függvény). Szerencsére a 10^x függvénynél nincs ilyen probléma, így csak egyszerűen elég elvégeznünk a tükrözést.