Matek feladat, segítségkérés?

Beküldési határidő: 2023. október 10.

A megoldásokat az alábbi címre várjuk:

Csete Lajos 9023 Győr, Corvin u. 29. III/3.

Megoldóink akkor szerezhetnek értékes tudást, ha önállóan dolgoznak. Az

még esetleg belefér az önálló munkába, ha tanárunk hasonló probléma megoldását mutatja meg. Kérem szépen, hogy minden problémának a megoldása külön lapra kerüljön. Legyen rajta a tanuló neve, osztálya és iskolája.

Megemlítjük még, hogy rovatunknak nem elegendő csak a végeredmények

beküldése, hanem érthetően és elegendően részletesen kidolgozott megoldásokat várunk.

6 oldal. Oldalanként m összeg. Minden él két laphoz tartozik.

Így 6m= 2(1+2+...+12)=2(12*13/2)=12/13

m = 26

Tehát ha léteik ilyen megoldás akkor a lapokhoz tartozó összeg 26.

Nem tudom tovább :D

----

0 nem lehet, mert nem lehet osztó

Mivel 7 számjegy több mint 5db páratlan számjegy, így a szám páros kell hogy legyen, mert legalább 2 páros számjegye van.

Az 5 nem lehet, mert 0-ra nem végződhet, 5-re sem, mert párosnak kell lennie.

8 jegyű szám nem tartalmazhat 0-át ás 5-öt, tehát az összes további jegyet tartalmazza. 1+2+3+4+_+6+7+8+9=9*10/2-5=40 Nem osztható 9-cel. Nincs ilyen 8 jegyű szám.

7 jegyű: Ha tartalmazza a 9-et olyan számot hagyhatok el hogy 40-x osztható legyen 9-cel. x=4. Ha 9-et hagyom el, akkor 40-9=31 nem osztható 3-mal.

Tehát: 1 2 3 _ _ 6 7 8 9 lehet opció.

Már tudjuk hogy osztható 9-cel, így 3-mal, és 2 miatt 6-tal is.

Mikor osztható 7-el?

Ez sem megy tovább, bocsi.

A héttel oszthatóságra van egy ilyen szabály; szorozzuk meg visszafelé a számjegyeket az 1 ; 3 ; 2 ; 6 ; 4 ; 5 ; 1 ; ... számjegyekkel, majd az így kapott szorzatokat adjuk össze. Ha az eredmény osztható 7-tel, akkor az eredeti szám is.

Ezek alapján az a kérdés, hogy az a+3b+2c+6d+4e+5f+g összeg, ahol a betűk a fent említett számok lehetnek, mikor tud 7-tel osztható lenni. A számok lehetséges sorrendje 5040-féle lehet, szóval elég jó esélyeink vannak, hogy létezik ilyen megoldás.

A megmaradt 8 számjegy összege nem osztható 9-cel, így 8-jegyű szám nincs.

7-jegyű van egy csomó. Például:

6379128, 7639128, 3796128, 7398216, ...