Valaki segítene?

Bár anélkül is meg lehet oldani; felrajzolsz egy 120 fokos háromszöget, a 120 fokos szöggel szemközt a legnagyobb oldalnak kell lennie, ez az a^2+a+1 lesz, a másik két oldal tetszőlegesen kiosztható.

Hosszabbítsuk meg az a^2-1 hosszú oldalt a 120 fokos szög csúcsán keresztül (lehet a másikon is, csak ezzel könnyebb a számolás), valamint húzzuk be a másik csúcsból a meghosszabbításra merőleges magasságot, ekkor keletkezik egy 60 fokos hegyesszöggel rendelkező derékszögű háromszög, melynek átfogója a. Mivel ez egy fél szabályos háromszög, ezért a rövidebbik befogója (ami a meghosszabbításra esik) a/2 hosszú lesz, a másik gyök(3)a/2 hosszúságú.

A merőleges behúzásával egy nagyobb derékszögű háromszög is keletkezik, melnyek átfogója a^2+a+1, a két befogója gyök(3)a/2 és (a/2)+a^2-1. Erre kellene belátni, hogy tetszőleges a>1-re teljesül a Pitagorasz-tétel.

Illetve még azt kellene megnézni, hogy az eredeti háromszög oldalaira teljesül-e háromszög-egyenlőtlenség, hogyha a>1.