Hogyan kell leírni ezt a függvényt?

Ilyenfajta függvénygörbéket abszolútértékes kifejezések összegei/különbségei tudnak produkálni.

Én egy ilyen függvénnyel kezdenék:

[link]

A töréspontok és az "irányok" megvannak, már csak kalibrálni kell egy kicsit a függvényt.

Most a két vízszintes egyenes távolságát kellene jól beállítani (jelenleg 10, de 5 kellene). A távolságot a függvény szorzásával tudunk változtatni. Ebben az esetben a szorzással az x-tengelytől mindkét félegyenes távolodik/közeledik (függően attól, hogy milyen számmal szorzunk), ezért "csalunk" egy kicsit, és hozzáadunk a függvényhez 5-öt:

[link] +%2B+5

Ez azért jó nekünk, mert most az alsó vízszintes mindenhol 0-t vesz fel értéknek, így ha megszorozzuk egy bármilyen számmal, akkor az még mindig 0 lesz, tehát a helyén marad. A másik pedig attól függően fog közeledni vagy távolodni, hogy mennyivel szorozzuk. Most még mindig 10 a távolság, amit 5-re kellene csökkentenünk, hát akkor szorozzuk a függvényt (1/2)-del (ami megfelel a 2-vel való osztásnak is):

[link]

Innen pedig már csak annyi a dolgunk, hogy a függvényt feltoljuk 5-tel úgy, hogy hozzáadunk 5-öt:

[link] +%2B+5

És meg is van a keresett függvény.

Algebrailag át lehet egy kicsit alakítani (ezt kicsit lejjebb, az "Alternate form" résznél láthatod), de így is megteszi.