Itt hogy lett 3^-n => 3-1?

-n-(-n-1)=-n+n+1=1

3^1 marad, ami 3

Azonos alapú hatványoknál a kiemeléskor csak a kitevőkkel "játszunk", hiszen a kiemeléskor elosztjuk a kifejezést a kiemelendő értékkel, azaz a kitevőket kivonjuk egymásból, pl. ha a (2⁶–2⁵)-ből kiemelünk 2⁴-t, akkor 2⁴×(2²–2¹)-t kapunk.

De semmi sem tiltja, hogy, mondjuk, 2⁷-t emeljünk ki az előbbi kifejezésből, csak ekkor negatív kitevőket fogunk kapni értelemszerűen: 2⁷×(2⁻¹–2⁻²)

A 3–1 pedig felírható 3¹–3⁰ alakban is. Ha páronként visszaszorzol, azaz összeadod a kitevőket, visszakapod az eredeti kifejezést.

Ezért érdemesebb az ilyen feladatokat helyettesítéssel megoldani;

Használjuk a hatványozás azonosságát: 3^(-n) - 3^(-n)/3

Vezessünk be új ismeretlent: legyen 3^(-n) = t, ekkor a bal oldalon t - t/3 lesz, így egy lineáris egyenletet kapunk, amit meg tudunk oldani t-re, és ha ez megvan, akkor t helyére visszaírjuk a 3^(-n) kifejezést, és ezzel a végén egy egyszerű exponenciális egyenletet kell csak megoldanunk.

Jó módszer az, hogy ha kapsz egy választ, azon elgondolkodsz, próbálgatod konkrét esetekben, próbálod megérteni ...

Nem azonnal visszakérdezel.