Fizikások, kaphatok egy kis segítséget?

A feladat megoldásához szükségünk van a Snell-féle törvényre, amely leírja, hogy hogyan hajlik el a fény, amikor két közeg határvonalán áthalad. A Snell-féle törvény szerint a beeső sugár és a törött sugár aránya állandó, azaz:

n1 * sin(theta1) = n2 * sin(theta2)

ahol n1 és n2 a két közeg abszolút törésmutatója, theta1 a beesési szög, és theta2 a törési szög.

Az előbbi egyenletből a törési szög kifejezhető:

theta2 = arcsin(n1 / n2 * sin(theta1))

A feladatban megadott adatok alapján a beeső sugár beesési szöge 38 fok, a közeg abszolút törésmutatója 1,62, és a törött sugár merőlegesen halad a lemezen. Ennek a sugárnak a beesési szöge tehát 90 fok. A fenti egyenletet ebben az esetben alkalmazva kapjuk:

theta2 = arcsin(n1 / n2 * sin(theta1))

= arcsin(1.00 / 1.62 * sin(38))

= 23.86 fok

Azt is tudjuk, hogy a lemez vastagsága 20 mm, amit a sugár áthalad a lemezen. Az idő meghatározásához felhasználjuk a következő összefüggést:

t = d / (c / n)

ahol t az idő, d a távolság, c a fény sebessége a vákuumban, és n az abszolút törésmutató.

Az idő meghatározása előtt először meg kell határozni a törött sugár sebességét a közegben. A sebesség és az abszolút törésmutató kapcsolata a következő:

v = c / n

Így a törött sugár sebessége:

v2 = c / n2 = c / 1.62

Most már kiszámíthatjuk az időt:

t = d / (c / n)

= 20 mm / (v2)

= 20 mm / (c / 1.62)

= 20 mm * 1.62 / c

= 20 mm * 1.62 / (299792458 m/s)

= 1.09 * 10^-7 s

Vagyis a sugár 1,09 * 10^-7 másodperc alatt halad át a lemezen. Ez azért van, mert a flintüveg magas abszolút törésmutatója miatt a sugár nagyobb szögben tör be, és hosszabb távolságot tesz meg a lemezben, mielőtt kijut a másik oldalon.

[ChatGPT]

"Ez azért van, mert a flintüveg magas abszolút törésmutatója miatt a sugár ... hosszabb távolságot tesz meg a lemezben, mielőtt kijut a másik oldalon."

A ChatGPT ebben téved.

Először is: a fénysugár az áthaladási időre vonatkozó kérdésnél merőlegesen halad át a flint üvegen. Vagyis 20 mm távolságot tesz meg. Itt nincs mit variálni.

Vagy ha a ChatGPT a fénytöréses esetre értette ezt a magyarázatot, akkor sincs igaza. A fénytörés másik lehetséges leírása az, hogy két pont között a fény azt az utat "választja", amit a legrövidebb idő alatt tud befutni. Vagyis olyan pályán megy, ahol a nagyobb törésmutatójú közegben (ahol lassabb), minél kevesebb utat kell megtennie. Akkor is, ha a kisebb törésmutatójú levegőben emiatt hosszabb az útja.

De a számítás az jó.