Hogyan tudom kiszámolni adott nyomású sűritett levegő tágulási sebességét?

Itt találod a képletet a hangsebességre:

[link]

Ha a cső nem egy nagy tartályból kapja a levegőt, akkor értelemszerűen az expanzió lassulni fog, mert erősen lehűl a levegő.

A precíz megoldás bonyolult, mert számolni kell a hőmérséklet, és az áramlás jellegének megváltozásával (turbulensről lamináris, majd molekuláris jellegűvé válik) - tehát a cső átmérője is számít.

Nem írtad, hogy egy adott nyomásról hova tágul a levegőd, ezért alapból feltételezhetjük, hogy vákuumba. Ebben az esetben viszont hangsebességgel kezd expandálni a légoszlopod.

Nem adtál meg elég részletet a feladat mélyebb kielemzéséhez. Nagy nyomású légnemű közeg áramlását kis nyomáskülönbségek esetén inkább a Bernoulli-összefüggéssel közelíthetjük.

Fizikusként nekem is most eléggé ki van maradva az ilyen komplikáltabb gázdinamikai problémák számolási készsége - de kapásból mondhatjuk, hogy a 100 bar-os levegő már bőven hangsebességgel expandál egy relatíve vastag cső vagy nagy tartály falán levő, egy milliméteresnél nagyobb lyuk keresztmetszetén keresztül - így a valóságot nagyon jól közelítő értéket kapsz egy egyszerű számítással!

Az atmoszferikus sugár- és rakétahajtóművek nagyság-rendel kisebb nyomással dolgoznak, és azok fúvókájának legszűkebb keresztmetszetében is már hangsebességgel áramlik a gáz - amelyet a rá következő expanzió szuperszonikus sebességre gyorsít.

P.S.

Hangsebességnél gyorsabban pedig nem fújhat ki egy légnemű közeg egy egyszerű lyukon, hisz a gyorsító mechanikai erőhatás nem terjedhet a hangnál gyorsabban.

Természetesen nagyobb nyomású közegnél arányosan több anyag folyik ki, mert a térfogati kiáramlás marad, de a kiáramló közeg kezdeti sűrűsége nagyobb.

Kérdező - még a lőporral hajtott lövedékek is csak a hangsebesség 2-3 szorosával mehetnek. Ezt a hangsebességet természetesen a légköri levegőre értjük, nem a lőporgázokra - melyek sokkal sűrűbbek és forróbbak - ugyebár?

Fogalmam sincs, hogy milyen szuperszonikus high-end légfegyverekre gondolsz, de ha tényleg vannak ilyenek, akkor azokban a hirtelen kompressziótól erősen felforrósodott levegő hat - melyben értelemszerűen így sokkal nagyobb lehet a hangsebesség is - logikus!

A fentebb linkelt Wikipédiás cikkben írják, hogy az ideális gázokban a hőmérséklettel emelkedik a hangsebesség.