Ezzel mi történik, hogy alakul át, és miért lesz 0 az értéke?

A determinánsnak van két oszlopa, melyek számszorosai egymásnak. Az ilyen determináns 0.

A 4. oszlopból kivonja a 2. kétszeresét és a 3. oszlopot.

A detereminánson nem változtat, ha valamelyik vagy oszlophoz hozzáadjuk a többi tetszőleges lineáris kombinációját. Itt az utolsó oszlopból kivonták a második 2-szeresének és a harmadiknak az összegét. Ezután találunk két lineárisan függő oszlopot, az első és a negyedik sor arányos ugye, tehát a mátrix elfajuló (szinguláris), ami azzal ekvivalens, hogy a determinánsa nulla.