Deriválás ebben az esetben miért jó, mit tudunk meg ebből?

Önmagában a függvényed meredekségét adja meg.

Egyéb iránt fv. analízisnél fogod tudni használni, mert az első és második derivált kell ahhoz, hogy az infelxiós pontokat és a fv. hajlását meghatározd, helyi min. és maximumokat….

"9x² + 8x + 5 ebből,hogy olvasod le a meredekséget?"

Ahogy 1-es írta: a függvény deriváltjának értéke egy pontban a függvény meredekségét adja meg abban a pontban. delta y/ delta x, ahol x egy nagyon kis értékhez tart. Képzelj magad elé egy autópályaszakaszt: az úthossz 1 km, a magasságkülönbség 50m -> a meredekség 0,05=10%. A fenti függvény esetében pl. az x=0 ponton a meredkség (vagyis a szög tangense) 5.

Általában azt szokták keresni, hogy a meredekség hol 0. Mert azokban a pontokban a függvénynek helyi maximuma vagy minimuma van. Csúcs vagy völgy.