Lottós feladat. Valaki tud segíteni?

5ösük van

Aki 3at mondott kap 60%ot

Aki 2t kap 40%ot

4esük van

1.eset

Aki 2-t mondott, mind a 2 száma szerepel a kihúzottakban (és a másiknak is csak 2 a 3bol)

Így 50-50%

2.eset

Aki 2-t mondott, csak 1ik száma szerepel a kihúzottakban (a másiknak mind3)

Aki 2-t mondott kap 25%

Aki 3-t mondott kap 75% pénzt

"Hogyan osszák el igazságosan a nyereményt"

Ha nincs egyéb megállapodásuk, akkor annak arányában kell a nyereményt elosztani, ahogy a lottószelvény árához hozzájárultak. Azért így, mert a számok kiválasztás nem hoz létre semmilyen értéket. A lottószámok egyenlő valószínűséggel fordulnak elő a húzások során. Ezért a húzás előtt (vagyis a kiválasztásukkor) nincs különbség a később nyerő vagy nem nyerő számok között.

#2, ezzel nem értek egyet. Számot eltalálni nagyobb teljesítmény, mint nem. 3 számot eltalálni pedig nagyobb teljesítmény, mint 2-t, de nem egyenes arányosan, emiatt az #1 válasza sem jó. Másképp illusztrálva; ha ugyanez a két ember elmenne rulettezni, az egyikük a tucatra tenne, a másikuk a 21-re, és ha mindkettő bejönne, akkor a nyereményt igazságtalan lenne elfelezni az alapján, hogy mindketten 1-1-et tippeltek.

Lehet valószínűséggel és esettel, és lehet sorrendiséggel és anélkül is számolni. Én most sorrendiség nélkül számolok;

-Két konkrét számot (90 alatt a 3) = 117480-féleképpen lehet eltalálni.

-Három konkrét számot (90 alatt a 2) = 4005-féleképpen lehet eltalálni.

A kettő hányadosa ~4,36, tehát a kevesebb számot mondónak ennyiszer több lehetősége van betalálni, emiatt a több számot mondónak ennyiszer több pénzt kell kapnia, mint a másiknak. Tehát az arány (kerekítve): 1:4,36, ami százalékban: 18,66% : 81,34%, telitalálat esetén.

"Számot eltalálni nagyobb teljesítmény, mint nem."

Ha nem az x-előn múlik, hogy eltalálja-e a számot, akkor az részéről nem teljesítmény.

#4, már miért ne múlna rajta? ...

Vagy akkor a rulletten se nyerjen senki, mert nem rajta múlik, hogy jó számot tesz-e meg? ...

"már miért ne múlna rajta?"

mert ha kiválaszt egy számot, akkor az pont akkora eséllyel fog nyerni, mint bármelyik másik szám. A számkiválasztáson semmi sem múlik.

"Vagy akkor a rulletten se nyerjen senki, mert nem rajta múlik, hogy jó számot tesz-e meg?"

Ez a példa is azt igazolja, amit én írtam. A rulettjátékos pénzt tesz fel (ahogy a lottószelvényvásárló is), ezért megérdemli a nyereményt.

De ha valaki odamegy hozzá, hogy add nekem a nyereményed egy részét, mert én majd jó számokat fogok mondani, az nem érdemel pénzt. Ebből is látszik, hogy a nyeréshez való valódi hozzájárulás a pénz kockáztatása és nem az egyenlő valószínűséggel nyerő számok közül egy vagy több kiválasztása.

„ezért megérdemli a nyereményt.”

Megérdemli, csak nem ugyanolyan mértékben, mint az, aki kisebb valószínűségű dologra fogadott...

Egyébként a megoldásomnál valait rosszul ütöttem be a számológépbe, ugyanis a kettő hányadosa 88/3, vagyis a helyes arány: kettestipp:hármastipp: 3:88, százalékosan: 3,3%:96,7%.

A számítás során viszont nem számoltam bele azokat az eseteket, amikor tippelnek azonos számokat, ezért azokat az eseteket ki kellene szitálni, viszont nagyságrendekkel nem fogja befolyásolni az eredményt.

Az is befolyásol, hogy ha valaki előbb választ számot, mert akkor az utána jövőnek már kevesebb számból van lehetősége választania. Majd ha lesz időm, úgy is kiszámolom.

Fenntartva a #2 állításomat, vegyük azt a nem valóságos esetet, hogy a számok értéket képviselnek. Pl. valamilyen bonyolult algoritmussal ki lehet számolni, hogy melyik számok nyernek majd a következő sorsoláson. És ehhez rendkívül sok számítógép időt kell befektetni. Minden jó számhoz azonos mennyiséget és minden jó szám azonos (nem biztos) valószínűséggel fog nyerni.

Akkor az eset hasonló, mintha két aranyműves azonos súlyú és azonos munkaigényű medálokat készítene. Az öt medált berakják egy kosárba és egyben felkínálják eladásra.

Ha a vevő mindet megveszi, akkor 2:3 arányú az igazságérzetünk szerinti osztozás. Ha a vevő egyet kivesz a kosárból, mondván, hogy az neki nem kell, akkor a készítője azt visszakapja és a pénzen az eladott medálok arányában osztoznak, aszerint hogy melyiket ki készítette.