Ha van egy olyan feladat,hogy A = {x,y,z}?

Gondolom csak elírtad a rész elemet, mert olyan nincs.

Definíció szerint az A halmaz részhalmaza a B halmaznak, hogyha A minden eleme egyben eleme B-nek is. Ha köznapian közelítjük meg a megfogalmazást, akkor valóban nem kellene, hogy az üres halmaz részhalmaz legyen, elvégre a „tartalmaz” azt jelenti, hogy van benne valami, a „semmit” pedig nem tudja a B halmaz tartalmazni.

Ha kicsit átfogalmazzuk a definíciót, akkor annak már meg fog felelni egyértelműen az üres halmaz részhalmaz mivolta;

Az A halmaz részhalmaza a B halmaznak, hogyha A-nak nincs olyan eleme, ami B-ben nincs meg.

Ennek megfelelően, ha az A az üres halmaz, akkor nincs olyan eleme, ami B-ben ne lenne meg, így tehát az üres halmaz is részhalmaz lesz.

Másik megközelítés, ami nem annyira matematikai, de legalább szemléletes; ha felrajzoljuk a B halmaz halmazábráját, és *valamennyi* elemét körbekerítjük, ezzel kapva egy másik halmazt, akkor minden esetben a B halmaz egy részhalmazát kapjuk. Viszont a körbekerítés során azt is megtehetjük, hogy csak egy üres kört rajzolunk B elemei közé (tehát B egyik elemét sem fogja tartalmazni), és ezzel is egy halmazt, az ürest halmazt kapjuk, és mivel az is B-n belül van, ezért annak is részhalmaza lesz.