Hogy oldjam meg?

Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy nem vagy részeg (azaz a sínnel párhuzamosan sétálsz), és hogy nem a BKV-ról van szó (vagyis a villamosok pontosan indulnak, adott gyakorisággal mindkét irányban, valamint egyenletes a sebességük).

Legyen a villamosok sebessége v. Ha téged teszünk viszonyítási alappá, akkor a hátad mögül induló villamosok relatív sebessége hozzád képest (v-3), a szembe jövőké pedig (v+3) lesz. Vegyük úgy, hogy a végállomások nagyon messze vannak, így aztán mindkét irányban sok-sok villamos van úton. Két-két szomszédos villamos távolsága azonos, hiszen adott gyakorisággal indultak el.

A mögötted induló szerelvények (v-3) km/h sebességgel 12 percenként húznak el melletted, mint álló viszonyítási pont mellett, vagyis a távolságuk (v-3)/5 km. (A 12 percet átváltottuk órára, ami 1/5 óra, és beszoroztuk a sebességgel, hogy a megtett utat - két szerelvény távolságát - megkapjuk.) A szembe jövő villamosoknál ugyanez a helyzet, csak ott a relatív sebesség (v+3) km/h, és 4 percenként (1/15 óránként) érnek el hozzád. Így a szerelvények távolsága (v+3)/15 lesz.

Mivel azt feltételeztük, hogy mindkét oldalon azonos abszolút sebességgel, és azonos időközönként indulnak a villamosok, mindkét irányban azonos lesz két-két szomszédos villamos távolsága.

Vagyis (v-3)/5 = (v+3)/15. Ebből kijön, hogy v=6, vagyis a villamosok abszolút (nem hozzád mért) sebessége 6 km/h. A távolságuk (v-3)/5 = (v+3)/15 = 0,6 km (600 méter), amiből pedig kiszámolható, hogy 6 percenként indulnak a járatok.