Ebben kérhetek segítséget?

A 12 fekete bárány közé kell, hogy tegyél legalább 1 fehér bárányt, tehát összesen 11-et. Rajtuk kívül marad 11 fehér bárány, amiknek a helyét meg kell határoznod, ők bármelyik két fekete bárány közé mehetnek, vagy a sor elejére, vagy a sor végére, a helyeket egymástól pedig a fekete bárányok választják el egymástól.

A kiválasztható helyeket (ahova akár több fehér bárány is kerülhet) 12 fekete bárány választja el egymástól, őket a | jellel jelölhetjük. A fehér bárányok helyét o jelöli. Akárhogyan is választjuk meg a maradék bárányok helyét, mindig szemléltetni tudjuk egy |-o sorozattal, ahol 11 darab o és 12 darab | van, és minden sorozat pontosan 1 kiválasztást jelöl, tehát kölcsönösen egyértelmű megfeleltetés van kettejük között. A 11 darab o és 12 darab | jelet az ismétléses permutációnál tanultak alapján 23!/(11!*12!)=1.352.078-féleképpen írhatjuk egymás mellé, tehát ennyiféleképpen tudja a juhász terelni a bárányait, ha az azonos színű bárányokat azonosaknak tekintjük.

Ha minden bárányt különbözőnek tekintünk, akkor ezt az eredményt még meg kell szoroznunk 22!*12!-sal, tehát 23!/(11!*12!)*22!*12! = 23!*22!/11!-féleképpen tudja őket terelgetni.

Ilyen késő éjszaka már nem tudom követni 1-es megoldását. Ezért inkább mondok egy másikat:

A juhász minden feketéhez hozzáköt egy fehéret, úgy hogy mögötte menjen. Ezek a dupla bárányok.

Szét kell választani két esetet:

- ha az utolsó fekete, akkor van 1 fekete fix helyen, 11 dupla és 11 fehér. Az utóbbi két fajtát kell sorrendbe állítani.

- ha az utolsó fehér, akkor van 1 fehér fix helyen, 12 dupla és 9 fehér.

A két esetből jövő számokat össze kell adni. Lehet úgy számolni, hogy a birkák nem megkülönböztethetők. Ha mégis, akkor a lehetőségeket meg kell szorozni a fehér és fekete csoporton belüli permutációval.

Miért nem értettem 1-es megoldását?

Lerakjuk a 11 fehéret a 12 fekete közé. Utána a maradék 11 fehér és 12 fekete sorrendjét változtatjuk.

De közben mi történik az előre lerakott fehérekkel? A feketék viszik magukkal? Mert akkor annak a feketének, aki az utolsó volt, nincs fehér "védője". Ha ez a fekete egy másik fekete elé kerül, akkor baj van.

Vagy másként nézve: amikor sorrendbe állítjuk a 11 darab o és 12 darab | elemet, akkor nem kezeljük, hogy mi legyen a már "lerakott" 11 fehérrel.

#3, mondok másik (klasszikusabb) példát;

Van 10 mogyoród, és azt kell 6 gyerek között szétosztanod úgy, hogy minden gyerek kapjon legalább 1-et. Hányféleképpen teheted ezt meg?

#4

Ez nem ugyanaz a feladat.

Mert az utolsó bárány, ha fekete, nem kell, hogy mogyorót (fehér bárányt) kapjon. És lehetnek gazdátlan mogyorók is: olyan fehér bárányok, akik az első fekete előtt vannak.

#6

De. Pont nem ugyanaz a feladat. Gondold át újra Te! :-)

És ezt folytathatnánk a végtelenségig.

Én érveket mondtam, hogy mi a különbség:

"Mert az utolsó bárány, ha fekete, nem kell, hogy mogyorót (fehér bárányt) kapjon. És lehetnek gazdátlan mogyorók is: olyan fehér bárányok, akik az első fekete előtt vannak."

Te meg annyit, hogy de, de, de....

" Én érveket mondtam, hogy mi a különbség:

"Mert az utolsó bárány, ha fekete, nem kell, hogy mogyorót (fehér bárányt) kapjon. És lehetnek gazdátlan mogyorók is: olyan fehér bárányok, akik az első fekete előtt vannak." "

Csakhogy ez nem érv, azért mondtam, hogy gondold át újra. Az a gond (mint ami általában gond szokott lenni nálad), hogy a saját gondolatmenetedtől nem tudsz elszakadni. A mogyorós példa pedig tökéletesen bemutatja a megoldásom mögött húzódó gondolatmentet (illetve bemutatná, ha belegondolnál, csak nem akarsz). Ugyanis a mogyorós példát úgy szoktuk megoldani, hogy ha van 6 gyerek, akkor mindenkinek adunk 1-1 mogyorót, marad 4 mogyoró, és a maradékot kell köztük szétosztani. Ehhez úgy tudunk kódsort rendelni, hogy a 6 gyereket 5 "pálcikával" elválasztjuk, és a pálcikák közé tesszük a maradék mogyorót. Például a |o||oo||o kódsor azt jelenti, hogy a második gyerek kap +1 mogyorót, a negyedik kap +2 mogyorót, a hatodik pedig +1 mogyorót, ahol pedig két pálcika van egymás mellett, az azok által határolt gyerekek (illetve ha az első előtt vagy az utolsó után nincs o, akkor az első és az utolsó gyerekek) kapnak pluszban mogyorót, csak azt az egyet, amit eredetileg kaptak.

Itt is ugyanez a helyzet. Ha nagyon szeretném, ragozhatom még tovább.

"kapnak pluszban mogyorót"

NEM kapnak pluszban mogyorót

"Az a gond (mint ami általában gond szokott lenni nálad), hogy a saját gondolatmenetedtől nem tudsz elszakadni."

Ez ugyan nem igaz, de akkor most elszakadok és átveszem a Tiedet:

|o||oo||o Bárányokra lefordítva: FSFSSFSSSFSFSS, ahol F=fekete S=sárga (majdnem fehér). 6 fekete, 10 sárga, mint a mogyorós példában.

Mi a helyzet ezzel a kiosztással: SSFSFSSFSSSFSF? Ez szintén egy megengedett birkasor, de nem tudod átírni az általad használt jelölésbe!!!