Melyik az a legkisebb szám, amelynek 8-cal való írásbeli osztása során minden lehetséges maradék megjelenik 0-tól 7-ig?

#2

Egyértelműen nem hatodikosoknak való feladat. De amúgy szép, köszi, hogy megosztottad.

10 003 015: 8 = ?

1-ben a 8 megvan nullaszor, marad az 1

leírom a nullát, továbbviszem az 1-et,

mert nullaszor 8 az nulla, és 1 az 1

az 1 mellé leírom a 0-t, lesz 10

10-ben a 8 megvan 1-szer

leírom az 1-et, marad a 2

mert 1-szer 8 az 8, meg 2 az 10

a 2 mellé leírom a következő jegyet, ami 0, lesz 20

20-ban a 8 megvan 2-szer

leírom a 2-t, marad a 4

mert 2-szer 8 az 16, meg 4 az 20

a 4 mellé leírom a következő jegyet, ami 0, lesz 40

40-ben a 8 megvan 5-ször, marad a 0

leírom az 5-öt, marad a 0

mert 5-ször 8 az 40, meg 0 az 40

leírom a 0-t, mellé a következő jegyet, ami 3, lesz 3

3-ban a 8 megvan 0-szor, marad a 3

leírom a 0-t, marad a 3

mert 0-szor 8 az 0, meg 3 az 3

leírom a 3-at, mellé a következő jegyet, ami 0, lesz 30

30-ban a 8 megvan 3-szor, marad a 6

leírom a 3-at, marad a 6

mert 3-szor 8 az 24, meg 6 az 30

leírom a 6-ot, mellé a következő jegyet, ami 1

61-ben a 8 megvan 7-szer, marad az 5

leírom a 7-et, marad az 5

mert 7-szer 8 az 56, meg 5 az 61

leírom az 5-öt, mellé a a következő jegyet, ami 5, lesz 55

55-ben a 8 megvan 6-szor, marad a 7

leírom a 6-ot, marad a 7

mert 8-szor 6 az 48, meg 7 az 55

leírom a 7-et, nincs több jegy

A maradék 7, a hányados 01250376.

Az osztás során előfordult maradékok: 1 2 4 0 3 6 5 7

A Kalmár nem babáknak való, ott igencsak komoly tudás szükségeltetik.

Én hogyan csinálnám?

Hét az első maradék. Ehhez hozzáadok nyolcat, az eredményt megszorzom nyolccal, hozzáadok hatot, , szorzom nyolccal, hozzááadok ötöt, stb... Utána lehet ezt variálni.