Ezt hogy kell megoldani? (x+3) 2 -2x2 = 18 (x meg 3 a négyzeten mínusz 2x a négyzeten egyenlő 18-al. ) Megköszönném ha valaki segítene. (:

zárójelet bontsd - 2x+6 (ha az szorzás. Utána 2x+6-2x*2 ugye, 2x*2 az 4x. Ergo 2x+6-4x. Ezt összevonod, lesz -2x+6=18

kivonsz 6ot mindkét oldalból - -2x=12

Osztod -2vel - x=-6

szerintem:

(de nem biztos, h jó)

(x+3)2-2x2=18 /:2

(x+3)-2x=9

x+3-2x=9

3-x=9 /+x

3=9+x /-9

-6=x

amikor elkezdtem irni még nem irt senki :)

(2.voltam)

A másik -

3 a négyzeten az 9.

9-2xnégyzet=18

kivonsz 9et: -2x(n)=12

Osztasz 2vel - x(n)=-6

És ha nem négyzetet akarsz, gyököt vonsz, az kiüti a négyzetet, és 6ból gyök. De lehet elcsesztem xD

Felbontod a zárójelet ezt használva: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.

Ezután másodfokú egyenletnek rendezed és megoldod.

A másodfokú egyenleted ez lesz: -x^2+6x-9=0

Nem ártana három lépést betartani a matekpéldáknál:

1. A feladat matematikailag egyértelmű megfogalmazása

2. Az ismeretlen(ek) kiszámítása

3. A megoldás(ok) ellenőrzése -> behelyettesítés az eredeti egyenletbe

Ennek a feladatnak a leírása már az első feltételt nem teljesíti!

Ugyanis ha a feladat szövege szerint írom fel az egyenletet

(x+3)² - (2x)² = 18

A műveleteket elvégezve, összevonás, egyszerűsítés után az

x² - 2x + 3 = 0

másodfokú egyenlet adódik, amelynek gyökei imaginárius számok,

mivel a determinánsa negatív D = -8.

Kétlem, hogy ezen a szinten ezt a feladatot adták volna fel

Ha viszont így értelmezem a feladatot

(x+3)² - 2*x² = 18

akkor az

x² - 6x + 9 = 0

egyenlet az eredmény, melynek csak egy megoldása van, lévén a determinánsa D = 0

A egyetlen megoldás

x = 3

=====

Ha észreveszi a paciens, hogy a bal oldal teljes négyzet:

x² - 6x + 9 = 0

(x - 3)² = 0

akkor egyértelmű, hogy az egyenlőség csak

x = 3

esetén áll fenn.

Visszahelyettesítve

(3+3)² -2*3² = 36 - 18 = 18

tehát a kapott gyök megoldása a feladatnak.

DeeDee

************