fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Határozzuk meg az alábbi...

Határozzuk meg az alábbi halmaz belsejét, határát és külsejét? (többi lent)

Figyelt kérdés

[link]


Tisztában vagyok a fogalmakkal, leginkább az alkalmazását érzem problémának és órákon hiába csináltunk nehezebb feladatokat valahogy mégis kezdő lökés nélkül problémásnak érzek egy ilyen feladatot is gyakorlásnak.



#matematika #Kalkulus
2022. okt. 7. 00:42
 1/8 anonim ***** válasza:
Nem tudom, mik ezek a belseje, külseje, határa, de annyi a dolgod, hogy ábrázolod a két összefüggést koordinátarendszerben. Az első az origó középpontú, egységsugarú körlap, melynek kerülete nem része a halmaznak, a második egy, az x-tengelyre eső szakasz, ami 0-tól 2-ig terjed, a végpontok nem tartoznak bele. Ennek a kettőnek az uniója lesz a keresett ponthalmaz.
2022. okt. 7. 10:54
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/8 A kérdező kommentje:
Köszönöm a választ, de sajnos pont lényegesek lennének a fogalmak. Egyébként ezek gömbkörnyezettel vannak definiálva és érdekes dolgok, csak jó lett volna órán egyszerűbb feladatokat is nézni, mert valamiért nagyon elakadtam itt:D
2022. okt. 7. 11:12
 3/8 steven95 ***** válasza:

Belseje: Az 1 sugarú kör belseje.


Határa:

1 sugarú kör ,mint ív

unió

az x egyenesen [1,2] zárt intervallum.


Külseje: 1 sugarú körön kívül

mínusz

x egyenesen ]1,2[ nyílt intervallum.

2022. okt. 7. 12:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/8 steven95 ***** válasza:
100%

Fogalmak:

belső pont: ha a halmaz egy pontja köré létezik olyan r sugarú kör amin belül csak szintén a halmaz pontjai vannak akkor az belső pont.


külső pont: ugyan ez pepitában, a halmazba nem tartozó pontok alkotta halmaz belső pontja


határ: olyan halmaz vagy nem halmazbeli pont amihez nem tudunk olyan sugarat vonni köré, hogy csak egyféle pontot tartalmazzon magát a pontot leszámítva.

2022. okt. 7. 12:13
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/8 steven95 ***** válasza:

lezárt: a belső pontok unió határpontok


példaban ez:

1 sugarú körlap belseje és széle is unió [1,2] intervallummal.

2022. okt. 7. 12:18
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/8 A kérdező kommentje:

Köszönöm a válaszokat, ment mindenkinek a zöld!


#3

Akkor jól gondoltam, csak túl szerettem volna bonyolítani:D viszont nem kell valahogy bizonyítani, hogy ha az egysugarú kör belsejében vagyunk akkor valóban minden pontra igaz lesz a halmaz belsejének gömbös definíciója?

2022. okt. 7. 13:20
 7/8 A kérdező kommentje:
A belső pontosnál most nézem, hogy mivel az egy sugarú kör egy nyílt halmaz, hiszen az egyenlőség nincs megengedve, így ott biztosan nem kell gömbökkel bizonyítani semmit sem, hiszen minden nyílt halmaz pontja belső pont.
2022. okt. 7. 13:34
 8/8 steven95 ***** válasza:

Szerintem ez ilyen egyszerű feladatnál triviális. Nyilván lehet bizonyítani.

Sőt ez alap bizonyítás, hogy az ilyen halmaz nyílt, azaz csak belső pontja van.

2022. okt. 7. 13:48
Hasznos számodra ez a válasz?

További kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!