Valaki tud olyan oldalt, ahol a határértékek lépésről lépésre érthetően le vannak vezetve?

Matekingen biztosan vannak.

Sorozat vagy függvény határértéke kell? Gondolom sorozat, ha első féléven vagy. Azok nem annyira bonyolultak, bár tény, hogy sokszor nehéz belelátni a megfelelő lépést.

Ha ide kiírsz pár feladatot, biztosan itt is sokan lesznek, akik szívesen levezetik.

Ha pedig a határérték definíciójával van problémád (küszöbszám meghatározása), akkor nincs mese, azt addig kell gyakorolnod, amíg meg nem érted.

Ez egy típusfeladat. Ennél azt kell tudni, hogy egyszerűsítéssel tudunk továbblépni. Egyszerűsítsük a törtet x^2-tel:

(3/x + 1/x^2)/(2 - 5/x + 4/x^2)

Ahol /x és /x^2 van, azok mind 0-hoz tartanak (alaphatárértékek), így ezt kapjuk:

(0 + 0)/(2 - 0 + 0) = 0/2 = 0

Tehát a függvény határértéke 0.

Általánosságban elmondható, hogy ha a határérték polinom/polinom alakú, akkor a határérték a végtelenben:

0, hogyha a számláló foka kisebb a nevezőénél,

végtelen vagy (-végtelen), hogyha a számláló foka a nagyobb (a végtelen előjelét a főegyütthatók előjelének hányadosa adja meg),

ha pedig a két fokszám megegyezik, akkor a főegyütthatók hányadosa adja a határértéket. Például ha most 3x helyett 3x^2 lett volna, akkor a határérték (3/2)=1,5 lett volna.

Ezt nézd végig!

[link]