El tudná valaki magyarázni?

Képzeld el úgy a feladatot, hogy ami betűt felhasználsz, azt bekarikázod, amit nem, azt „kiikszeled”. Akárhogyan is választasz, lesz 8 darab karika és 2 darab X. Az a kérdés, hogy ezeket hányféleképpen tudod egymás mellé írni.

A választ az ismétléses permutációból tudjuk: 10!/(8!*2!) = 10*9/2 = 45, tehát 45-féle „szó” képezhető.

#2

"De így is figyelembe vettük az ábécé sorrendet?"

Az egyes válaszoló megoldása azt mondja, hogy a 10 betű a helyén marad és ezáltal a sorrendjük változatlan. Csak rájuk illesztjük ezt az O-kból és X-ekből álló sablont. És a 2 darab X kitakarja az alatta levő betűt.

Vagy másként megközelítve a feladatot:

Azért, hogy a sorrend ne változzon, a betűket nem mozgatjuk. Csak kiválasztunk közülük kettőt és kiradírozzuk. A kiválasztás sorrendje mindegy: a C és G kiradírozása ugyanazzal az eredménnyel jár, mint a G és C-jé. Ezért osztunk 2!-ral.