Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Igaz-e, hogy a négy pont egy...

Igaz-e, hogy a négy pont egy síkban van?

Figyelt kérdés

Vegyünk egy tetraédert, válasszuk ki két nem szomszédos élét, majd egy másik élpárt is ugyanezzel a feltétellel. Tekintsük ezen élek felezőpontjait. Igaz-e, hogy a négy pont egy síkban van?

#geometria

2022. jún. 21. 06:55

1/1 anonim

válasza:

Igen. Azt ugyanis könnyű belátni, hogy 4 ilyen élfelezőpontot egy tetraéderen csak úgy lehet találni, ha létezik egy él, amelynek két végpontjából indulnak ki ezek az adott élek. Legyen ez az él mondjuk az AD, és húzzunk a BC élre AD-vel párhuzamos síkot. Ha ezt a síkot AD-től való távolságának fele távolságra, AD irányában eltoljuk, akkor az nyilvánvalóan az AB, DB, AC, DC felezőpontjait fogja elmetszeni, vagyis az eredeti négy élfelezőpontot.

2022. jún. 21. 08:02

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

A síkban adottak a d1, d2 egyenesek, úgy, hogy d1 metszi a d2 egy O pontban és adott egy P pont. Hogyan lehet szerkeszteni egy ABC háromszöget, úgy, hogy P eleme...

Milyen értékek közé eshet egy síkban levő nyolc különböző kör közös pontjainak száma, ha bármely kettőnek van közös pontja?

Hány egyenest határoz meg a síkban a 2 ; b) 5 ; c) 7 ; d) 10 ; e) n olyan pont, amelyek közül semelyik három nem illeszkedik egy egyenesre?

A síkban adott két pont: L, M és a k kör. Hogyan kell megszerkeszteni az ABC háromszöget úgy, hogy a lehető legnagyobb területe legyen és úgy, hogy C a k-n van, L...

Didive et impera modszerrel kell megoldani, Adott n pont a síkban (n≤109). Határozzátok meg, hogy mennyi a legkisebb távolság két pont között (bemenet : pontok x, y koordinatai)?

ABC haromszogben AB kongruensAC BC egyenes es A pont altal meghatarozott sikban felvesszuk az M N pontokat MB meroleges BA NC meroleges CA BMA szog= CNA szog=BAC...

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!