Ebben tudna segíteni valaki?

Az biztos, hogy csak úgy tud teljesülni, hogyha vannak közös gyökeik. Az osztónak csak x=1 a gyöke, ami kétszeres, tehát az osztandónak is kell ezt tudnia, tehát

-egyrészt a+b+1 = 0

Tanultuk azt, hogy ha egy polinomnak kétszeres gyöke egy szám, akkor a polinom deriváltjának is gyöke lesz a szám. Az osztandó deriváltja (n+1)*a*x^n + n*b*x^(n-1), tehát

-másrészt (n+1)*a + n*b = 0

A második egyenletben n értéke mindenképp pozitív egész.

A két egyenletnek egyszerre kell teljesülnie, tehát egyenletrendszert alkotnak. Ezt úgy nézem, hogy meg lehet oldani.