Hogyan lehetne ennek a sorozatnak a monotonitását meghatározni?
Tudom, hogy hogyan kellene a monotonitást kiszámolni, de valami azonosságot nem vehetek észre vagy szimplán algebrában valami miatt elakadhatok, mert sajnos nem tudom kiszámolni. Csak valami ötletre lenne szükségem, természetesen nem szükséges kiszámolni és levezetni.
válasza: válasza:Neee, rossz feladatot küldtem, erre lettem volna kíváncsi: [link] .
De attól még köszönöm szépen a gyors válaszokat!!
válasza:Igen, ez eléggé triviális. A sorozat tagjait fel tudod így írni:
(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*(2n-1)/(2n)
Tehát a sorozat így is felírható:
b(n) = b(n-1) * (2n-1)/(2n)
Ha egy pozitív A számot egy 1-nél kisebb pozitív számmal szorzol, akkor az eredmény mindig kisebb lesz A-nál. Már pedig ránézésre is 0<(2n-1)/(2n)<1, így a tagképzés szabálya szerint ez van, ezért egyre kisebb tagokat fogsz kapni eredményül, tehát szigorúan monoton csökken a sorozat.
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!