Számtani és mértani közép egyenlőtlenség?

Úgy, hogy a helyére beírta a 2-t. Kellene tudni, hogy mi a feladat, hogy tudjuk, miért tette.

A feladat meghatározta az a(x) függvény (röviden a) kifejezés értékkészletét, ami a 2 és az annál nagyobb számok (feltéve, hogy a(x)-ben x pozitív). Ezt a helyettesítést használta a későbbiekben, majd ekvivalens átalakítással kapta a 2/(a+gyök(a^2-2)) törtet. Erre azért volt szükség, mert itt ránézésre látható, hogy a nevezőben lévő kifejezés szigorúan monoton növő (ha az összeg tagjait növeljük, akkor az összeg is nagyobb lesz), így a tört értéke szigorúan monoton csökkenő (egyre nagyobb számmal osztjuk a 2-t), így az a>=2 számhalmazon a tört maximuma az a=2 esetén lesz meg. (Ugyanez a szigorú monotonitás ránézésre nem látható az eredeti kifejezésen; ha a kisebbítendőt és a kivonót is növeljük, akkor a különbség akárhogyan változhat).