Hogyan kell kiszámolni?

A testen hozzávetőlegesen 82*2*9,81 = 1608,84 J munkát kell végezni, hogy 2 méterrel feljebb kerüljön. Ezt megteheted kicsi erővel nagy úton, nagy erővel kicsi úton, vagy változó erővel úgy, hogy összesen ennyi munka jöjjön ki.

Vegyük példának azt, hogy egy ember guggolásból felugrik úgy, hogy a tömegközéppontja 2 méter magasra kerül. Tegyük fel, hogy a lábai olyan hosszúak, hogy csak az emelkedés első 80 centiméterén tudnak erőt kifejteni (utána felemelkednek a talajról). Az erő által végzett munka W = F*s, tehát 1608 = F*0,8, vagyis nagyjából 2000N erőre van szükség a 80 cm úton átlagosan.

Nézzük meg részletesebben, hogy mi történik. Ugye 80 cm úton tudsz erőt kifejteni a lábaddal. Ez azt jelenti, hogy 80 cm után a testnek annyi mozgási energiával kell rendelkeznie, ami a további 120 cm-es emelkedést biztosítja, ahogy átalakul helyzeti energiává. Vagyis:

1/2*82*v^2 = 82*9,81*1,2

Tehát nagyjából 4,85 m/s sebességgel hagyja el a talajt 80 cm magasan, hogy a tömegközéppont 2 méter magasra jusson fel.

Mekkora erő kellett ehhez? Az erő, ami gyorsította a testet, 80 cm (0,8 m) úton végzett munkát. A munka egy része helyzeti energiává vált (80 cm emelkedés), a másik része mozgási energiává (4,8 m/s kezdősebesség).

Felírhatjuk az alábbi összefüggést:

82*9,81*0,8 + 1/2*82*4,85^2 = F*0,8

Szintén kijön a nagyjából 2000N. Ez azt jelenti, hogy egy 82 kg súlyú embernek kb. olyan erővel kellene elrugaszkodnia a talajtól, ami kb. 200 kg tömeg megemeléséhez szükséges.

Láthatod, hogy ami fix, az a végzett munka. Az ehhez szükséges erő attól függ, hogy milyen további változókkal számolsz.