Húrnégyszöges feladat 10. osztály?

Ismert tétel, hogy egy négyszög akkor és csak akkor húrnégyszög, ha a szemközti szögeinek összege 180°.

A BCDE négyszögnek a BCD szöge egyértelműen 90°, hiszen merőlegest rajzoltunk.

A Thalesz tétel miatt az AEB szög is 90°, mert AB egy kör átmérője, és E ezen a körön egy pont.

Mivel AED egy egyenesen vannak, ezért AEB és BED szögek összege 180°, azaz a BED szög 90°.

A vizsgált négyszögnek tehát két szemközti szögének összege 180°, hiszen BCD és BED szögek 90°-osak. Tehát BCDE húrnégyszög.