Harmadfokú függvénynek a jellemzésében ki tud segíteni?

Pedig ennél csak nehezebb lesz a matek.

Zérushely: a függvényt egyenlővé teszed 0-val és megoldod.

Korlátosság: harmadfokú függvény sosem korlátos. Ennek oka, hogy az egyik végtelenben +végtelenbe, másik végtelenben -végtelenbe tart. Esetünkben

lim f(x) = végtelen, és

x->végtelen

lim f(x) = -végtelen,

x->-végtelen

tehát nem lehet korlátos.

Monotonitás: deriválod a függvényt, és előjel szempontjából vizsgálod.

Konvexitás: deriválod a deriváltat, és előjel szempontjából vizsgálod.

Paritás: definíció szerint ha tetszőleges x-re f(x)=-f(-x) (középpontosan szimmetrikus az origóra), akkor a függvény páratlan, ha f(x)=f(-x) (tengelyesen szimmetrikus az y-tengelyre), akkor páros. Esetünkben például f(0)=-f(-0) nem teljesül, emiatt nem lehet páratlan, és f(1)=f(-1) nem teljesül, emiatt nem lehet páros.

Periódikusság: ha egy függvény periódikus, akkor az a minimum, hogy minden felvett értéket végtelenszer felvesz. Mivel a 0-t nem veszi fel 3-nál többször, ezért nem lehet periódikus.