Valaki segítene ebben a matekpéldában? Egyáltalán nem értem...

Felteszem, hogy az első és a 17. tagot adták meg.

a, Ha tudod a képletet, akkor csak be kell helyettesíteni;

a(17) = a(1) + (17-1)*d, majd itt újra behelyettesítünk a(17) és a(1) helyére;

27 = 3 + 16*d, ennek megoldása d=1,5.

b, Itt csak az előbb használt képletet kell használni;

a(45) = a(1) + (45-1)*d, vagyis

a(45) = 3 + 44*1,5 = 69, tehát a sorozat 45. tagja 69.

c, Újra az előbbi képletet kell használnunk;

a(n) = a(1) + (n-1) * d, itt a(n)=234, így

234 = 3 + (n-1) * 1,5, ezt megoldjuk n-re; n=155, tehát a sorozat 155. tagja a 234.

(Ha ennél az egyenletnél nem pozitív egész megoldást kaptunk volna az n-re, az azt jelentette volna, hogy a kérdéses szám nem tagja a sorozatnak. Például ha 234 helyett 235 lett volna, akkor n=~155,67-ot kaptunk volna, tehát ez a szám nem tagja a sorozatnak.)

Különbség (differencia, innen a "d") két egymást követő tag különbsége. Vagyis, ha a sorozat 2. eleméből kivonod az elsőt, megkapod.

a sorozat bármelyik "n" tagját úgy tudod kiszámolni, hogy az első taghoz hozzáadogatod a különbséget.

pl. a sorozat első eleme az 1, a differencia =2 akkor

2. elem 1+2=3

3. elem 1+2+2=5

4. elem 1+2+2+2=7. Innen láthatod, hogy az n. elem jiszámolásához pontosan (n-1) szer kell a differenciát hozzáadni

Így jön ki az általános alak az n. tagra

An= a1+(n-1)*d. megnézes, hogy mit ismersz. Itt az A1 és az A17 az ismert, tehát a sorozat 17. tagja

behelyettesítve A17=3+(17-1)* d Innen csak számolás

ha tudod a d-t akkor már a sorozat 45. tagját us ki tudod számolni, hiszen az A45=3+(45-1)*d