Tizedes törtek kerekítése?

1-tól 4-ig lefelé kerekítesz, 5-9-ig felfelé.

Ha tizedre kerekítesz, akkor a század helyén álló szemjegy dönti el, hogy a tized helyén álló számjegyet felfelé vagy lefelé kell-e kerekítened; századra kerekítésnél az ezred helyén álló számjegyet kell nézni, ezredre kerekítésnél pedig a tízezred helyén álló dönt.

19,3389 tizedre kerekítése: a század helyén 3-as számjegy áll, tehát lefelé kell kerekíteni, marad 19,3.

19,3389 századra kerekítése: az ezred helyén 8-as áll, tehát felfelé kerekíted, ezért 19,34.

19,3389 ezredre kerekítése: tízezred helyén a 9-es áll, tehát felfelé kerekíted: 19,339.

Alapvetően a kerekítési szabály arról szól, hogy a számegyenest felosztjuk egyenlő részekre, és az adott számot arra kerekítjük, amelyik osztóponton álló számhoz közelebb van. Ezt a kerekítési szabály az adott probléma felülírhatja (például a 4,2-et egészre kerekítve 4-et kapunk, viszont 4,2 liter víz egy 4 literes edénybe nem fér bele, csak egy 5 literesbe, tehát itt felfelé kerekítünk). Egy kivétel van a kerekítés alól; ha a szám két osztóponthoz ugyanolyan távolságra áll, akkor felfelé kerekítjük (például a 15-öt ha tizesekre kerekítjük, akkor a 10 és a 20 között van, így definíció szerint 20-ra kerekítjük).

Esetünkben, ha századokra akarjuk kerekíteni, akkor az osztópontok 0-tól kezdve; 0,00, 0,01, 0,02, ..., 19,33, 19,34, ez utóbbi két szám között helyezkedik el a 19,3389. Melyik számhoz van közelebb? Ránézésre a 19,34-hez, de ha nem tudjuk eldönteni, akkor végezzünk el két kivonást; amelyikre (abszolút értékben) kisebb eredményt kapunk, ahhoz van közelebb a szám;

19,3389 - 19,33 = 0,0089

19,34 - 19,3389 = 0,0011

Mivel 0,0011<0,0089, ezért a 19,34-hez van közelebb a 19,3389 szám, így századokra kerekített értéke 19,34.

Ugyanez a metódus bármilyen kerekítés esetén.

Ennek a rövidített változata az, amit az 1-es leírt.

A 19,339 pont annyira kerek, mint a 19,340, csak egy nullát írjál mögé; 19,3390.

Alapvetően a kerekítés, mint kifejezés valóban onnan ered, hogy az egész számokból kerek (tehát valamennyi 0-ra végződő számot) csinálunk. Például ha egy ország lakossága 25761412 fő, akkor nem ezzel a pontos számmal szoktunk a lakosságra hivatkozni, hanem nagyságrendileg (kerekítve) azt mondjuk, hogy például 26000000 fős a lélekszám (de lehetne akár 25500000-re is kerekíteni, ebből is látszik, hogy mennyire nem kőbe vésett szabály a kerekítés). Ennek az analógiáját követve a "kis" számok esetén sem fontos a pontos érték ismerete. Erre a legismertebb példa a "pi" szám, amit általában 3,14-re "kerekítenek", pedig nem ez a pontos értéke, azonban a gyakorlati életben általában ez az érték elég szokott lenni (vagy pontosabban kerekítik, én például a 3,1416-os kerekítést jobban szeretem). A kerekítés ebben az esetben gyakorlatilag azt jelenti, hogy "végtelen sok 0" van a "végén", tehát úgy is írhatnánk, hogy 3,14=3,140000000..., ami mondhatni kerek.

#6-os egy kis kiegészítés

Amikor olyan jelenségeket jellemeznek számokkal, mint pl. a népesség, akkor azért sem szoktak pontos számokat megadni, mert pl. pont a lakosság az a "mennyiség" amely napról napra változik az elhalálozások és a születések következtében. Mivel a legtöbb ország lakossága milliós nagyságrendű, így ebben az esetben a milliókra szoktak kerekíteni, bár úgy kb. 50 millió fölött már megelégszenek 5milliós, vagy 10milliós nagyságrend megjelölésével is. ... Aztán ott vannak a folyamatosan változó mennyiségek, mint pl. a meteorológia aktuális adatai. Amikor pl. a nyomás adatokat közlik, akkor rendszerint a változási tendenciát is hozzáteszik, pl. "1010 hPa, enyhén emelkedik", stb. A kerekítés azért is nagyon fontos művelet, mert a legtöbb esetben a mérés amúgy sem pontos. Gondolj csak a százalék fogalmára, ami azért alakult ki, mert az ember 1/100 résznyi változást általában már érzékelni tud (pl. általában egyértelműen meg tudjuk mondani egy 99cm-es és az 100cm-es egyenes rúdról, hogy melyik a rövidebb/hosszabb. Az ennél kisebb eltéréseket már nem nagyon tudjuk megkülönböztetni - a mennyiségekkel kapcsolatos műveleti memóriánk is 2-3 nagyságrendig képes aránylag megbízhatóan működni. (Ezért is olyan problémásak a történelemben az évszámok memorizálása.) A kétjegyű számokkal a legtöbb ember, aki napi szinten számol, az elég jól elboldogul az alapműveletekkel, a gyakorlottabbak a 3 jegyűekkel is tudnak osztani és szorozni fejben, de efölött már meredeken romlik a műveleti pontosság. (A fejszámolás lehet, hogy gyors, de baromi pontatlan.)