Hogyan lehet elhelyezni egy körben egy karikát úgy, hogy pontosan 4 pontban érintse azt?

Kedves Fórumtársak!

Eleinte a kérdés "matematikaiatlan" megfogalmazásából kiindulva én is osztottam a "lehetetlen" nézetet.

Most azonban belém vágott a megismerés szikrája:

Természetesen nem "karika", hanem két olyan kőr, mely mindegyik saját görbült síkján helyezkedik el. A nagyobb kőrt kivágjuk a síkból, tehát kapunk egy "furat"-t, vagy lyukat, stb... Ezt a síkot megíveljük legalább annyira, hogy a kivágott furat merőleges vetületét képező ellipszis kisebbik átlója kisebb legyen a kisebbik körünknél. A kisebbik kőrt kivágjuk tárcsának, és belenyomjuk az iménti görbült síkú lyukba. Átesni nem tud, mert az ívelt kőr egyik átlója kisebb, mint a tárcsa átmérője, így muszáj NÉGY PONTON érintkezni a nyomorultaknak...

A szomorúság ebben az, hogy a kőr és a karika alatt is olyan idomot értünk általában, melyekről belátható, hogy pontjaik egy síkban (nem görbült síkban!) vannak.

Bocsánat, így talán érthetőbb:

A kisebb és a nagyobb kőrt is kivágjuk a síkjából. A nagyobb legyen egy lyuk, a kisebb egy tárcsa. A nagyobb lyuk síkját addig görbítjük, míg a nagyobb lyuk eredeti síkra vetített merőleges vetületének (ez egy ellipszis lesz) kisebbik átlója kisebb nem lesz a tárcsa átmérőjénél. (hogy lehetne ezt közérthetően leírni? Ha valaki érti, akkor segítsen...) Ebben az esetben a tárcsa valameddig belemegy a lyukba, de átesni nem tud rajta.

Az már könnyebben belátható, hogy egy R sugarú kőrnek és egy olyan ellipszisnek, melynek nagyobb átlója R+x és kisebbik átlója R-y NÉGY KÖZÖS PONTJA VAN!

"Mi a különbség a kör és a karika között ?"

Az, hogy két körrel nem működik a találós kérdés, muszáj karikának nevezni a belsőt. :)