Érdekes logikai feladatok megértéséhez szeretnék kérni magyarázatokat. Tudnátok segíteni?

A feladatok:

Az alábbi feladatok lovagok és lókötők szigetén játszódnak, ahol mindenki vagy lovag vagy lókötő.

A lovagok mindig igazat mondanak, a lókötők pedig mindig hazudnak.

1. Itt találkozunk A-val és B-vel, akik a következő kijelentéseket teszik:

A: „Mindketten lókötők vagyunk és van arany a szigeten.”

B: „Ez igaz.”

Vajon milyen típusúak és van-e arany a szigeten?

2. Ugyanitt találkozunk A-val és B-vel, akik a következő kijelentéseket teszik:

A: „Legalább egyikünk lókötő és van arany a szigeten.”

B: „Ez igaz.”

Vajon milyen típusúak és van-e arany a szigeten?

3. Ugyanazon a szigeten A és B a következőt mondja:

A: „B lovag és van arany a szigeten.”

B: „A lókötő és van arany a szigeten.”

Milyen típusúak és van-e arany a szigeten?

4. Szintén a lovagok és lókötők szigetén A és B a következőket állítja:

A: „Mindketten lókötők vagyunk és van arany a szigeten.”

B: „Legalább egyikünk lókötő és nincs arany a szigeten.”

Van arany a szigeten?

5. Szintén a lovagok és lókötők szigetén A és B a következőket mondja:

A: „B lovag vagy van arany a szigeten.”

B: „A lókötő vagy van arany a szigeten.”

Milyen típusúak és van arany a szigeten?

6. Ugyanott:

A: „B lovag vagy van arany a szigeten.”

B: „A lókötő.”

Most mi a helyzet?

7. Az említett szigeten vagyunk, de most az aranyhoz vezető térképet keressük!

Azt tudjuk, hogy X vagy Y a jó térkép, de csakis az egyik a jó. A,B,C,D,E a következőket mondják:

A: „X a jó térkép.”

B: „Y a jó térkép.”

C: „A és B nem mindketten lókötők.”

D: „A lókötő vagy B lovag.”

E: „Lókötő vagyok vagy C és D azonos típusú.”

Melyik is a jó térkép?

8. Szintén az említett szigeten A a következőt mondja: „Ha lovag vagyok, akkor megeszem a

kalapom.” Mit is fog tenni?

9. Most a szigeten három bennszülöttel találkozunk, de csak kettő tesz állítást:

A: „B lovag.”

B: „Ha A lovag, akkor C is az.”

Meg lehet állapítani, hogy milyen típusúak?

10. (Elhagyva a szigetet.) „Minden olcsó étel rossz.” Vajon ebből az állításból következik, hogy

minden drága étel jó? És az az állítás, hogy ha egy étel nem rossz, akkor nem is olcsó?