Függvény jellemzésnél, az értelmezési tartományt, értékkészletet valaki elmagyarázná nekem?

Nagyon leegyszerűsítve egy y=f(x) függvény esetén é.k. azok az értékek, amiket x felvehet, é.t. pedig azok, amit az y.

Egy függvény grafikonjáról leolvashatóak ezek.

Pl. y=x grafikonja egy 45 fokos végtelen egyenes, minusz végtelentől végtelenig terjedhet mind az x és y értékek, ezért az é.k. és az é.t. is R, a valós számok halmaza.

De egy y=x^2 grafikonján látod, hogy y sose lehet negatív, de x igen. Ott az é.t. R, de az é.k. [0,végtelen)

[link]

Értelmezési tartomány: azon számok halmaza, amely számokra a függvényben minden művelet elvégezhető. Például az f(x)=1/x függvény esetén a 0-t leszámítva bármilyen szám írható az x helyére, tehát az értelmezési tartomány a R\{0}, de felírhatod ]-végtelen;0[ U ]0;végtelen[ alakban is.

Értékkészlet: azon számok halmaza, amelyeket a függvény felvesz értéknek. Ábra nélkül ezt sokszor nehéz megmondani, de ha van ábra, akkor könnyű leolvasni. Itt jó lenne tudni, hogy már milyen függvényeket vettetek, de ha az f(x)=sin(x) függvényt veszed, akkor ez (-1)-től 1-ig felveszi az összes számot, tehát az értékkészlet a [-1;1] intervallum.