Két vonal és közé rajzolt érintő kör koordinátái?

Mint ahogyan az az ábrán is kb. látható, a kör középpontja a szögtartományt felező egyenesen van. Ennek kiszámítása többféle módon mehet, de ha a szerkesztésnél tanult lépéseken megyünk végig, akkor;

-írjuk fel egy tetszőleges sugarú kör egyenletét, melynek középpontja a P pont

-az előbbi kör a szögszárakat egy-egy pontban metszi, ezeket kiszámoljuk

-az előbbi két metszéspontra felírjuk a szakaszfelező merőleges egyenletét, ez lesz a szögfelező egyenese

Tehát megvan az az egyenes, amelyiken kell, hogy legyen a kör középpontja. A következő lépés, hogy a szögfelezővel párhuzamosan r távolságban egyeneseket húzunk be. Ez a két egyenes a szögszárat egy-egy pontban metszi, ezek lesznek az r sugarú kör érintési pontjai.

Innen a két metszéspontban merőlegest állítunk, és ahol ezek metszik a szögfelezőt, ott lesz a keresett kör középpontja. Már csak a kör sugarát kell kiszámolni, és máris felírható a kör egyenlete.

Pedig ott kell lennie. Valamit akkor rosszul csináltál.

Megpróbáltad a lépések szerint megszerkeszteni a kört körzővel és vonalzóval?

"a kör középpontja amúgy nem ismert. azt is keresem."

Igen, ennek a lépéseit vezettem le...

Nem jó az ábrád. Azt mondtam, hogy ahol metszik a párhuzamosok a szögszárat, ott lesz az érintési pont, és ABBÓL A PONTBÓL tudod a kör középpontját megszerkeszteni. A te ábrádon egyedül az első ábrán teljesül ez, az összes többinél az érintési pont nem ezek metszéspontja.

"A kör középpontja pedig a szög növelésével kerül közelebb a két egyenes metszéspontjába."

Pedig pont fordítva kellene lennie; minél jobban kinyitod, annál messzebb kerül a csúcstól a kör középpontja, és minél jobban összecsukod, annál jobban közelít a csúcshoz.