Hogyan kell értelmezni a szórást?

Alapvetően az átlaggal szoktunk számolni, azonban az átlag bizonyos dolgokat nem tud megmutatni. Például ha egy családban a szülők összjövedelme 600.000 forint, akkor az úgy is kijöhet, hogy fejenkét 300.000 forintot visznek haza, úgy is, hogy az egyik 150.000-et, míg a másik 450.000-et visz haza, de az is lehet, hogy egyikük háztartásbeli, így a másik viszi haza a 600.000 forintot, mégis mindegyik esetben az átlag 300.000 forint. Többek között erre találták ki a szórást; ez mutatja meg, hogy az adatok (átlagosan) mennyire állnak távol az átlagtól. Minél kisebb a szórás, annál kisebb a különbség az adatok között (ezáltal egyre megbízhatóbb), és csak abban az esetben 0, hogyha mindegyik adat ugyanakkora.

A szórás felfogható kvázi tűrésként is; azt mondhatod, hogy az adatok jelentős része az [átlag-szórás;átlag+szórás] intervallumon helyezkedik el.

Van egy névleges, vagy másként tipikus érték. A szórás azt mutatja meg, hogy ettől az értéktől lefelé és felfelé mekkora eltérés megengedett. Ez megadható konkrét értékkel vagy %-ban.

Két példa az elektronikából. Van egy LED, erre megadják, hogy egy adott áramnál mekkora feszültség esik rajta. Megadnak egy tipikus értéket, egy minimális és egy maximális értéket. A minimális érték az alsó szórási határ, a maximális érték a felső szórási határ. Lehet így: 20 mA-nél a LED-en eső feszültség minimális értéke 2 V, tipikus értéke 2,2 V, maximális értéke 2,4 V. Ez azt jelenti, ha veszek több ilyen LED-et, akkor 20 mA áram mellett a rajtuk eső feszültség a többségénél a tipikus 2,2 V közelében lesz, de egyiknél sem lesz 2 V-nál kisebb és 2,4 V-nál nagyobb.

Ahogy 1-es válaszoló írta a szórás felfogható egyfajta tűrésként is. Az ellenállásoknál ezt valóban tűrésnek nevezik és így is adják meg. Például 100 Ω, ±5%. Sok ilyen ellenállást megmérve értékük 100 Ω-hoz közel lesz, de olyat nem találunk, amelynek 95 Ω-nál kisebb vagy 105 Ω-nál nagyobb az értéke. A szórási határok 95 Ω és 105 Ω.

„De honnan tudom, hogy mi számít nagy szórásnak?”

Ez az alkalmazási körülményektől is függ. A LED-es példánál üzemeljen a LED 3 V-ról és folyjon rajta 20 mA. Ekkor a szükséges ellenállás a LED-en eső feszültség tipikus értékével számolva:

R=(3–2,2)/0,02=40 Ω

Ha a LED az alsó szórási határon van (2 V esik rajta), akkor a rajta folyó áram:

I1=(3–2)/40=25 mA

Ha a LED a felső szórási határon van (2,4 V esik rajta), akkor a rajta folyó áram:

I2=(3–2,4)/40=15 mA

Ez esetben a LED szórása miatt a rajta folyó áram nagymértékben eltérhet a tervezettől.

Emeljük meg a tápfeszültséget 24 V-ra, ekkor a szükséges ellenállás:

R=(24–2,2)/0,02=1,09 kΩ

Ha a LED az alsó szórási határon van (2 V esik rajta), akkor a rajta folyó áram:

I1=(24–2)/1,09=20,18 mA

Ha a LED a felső szórási határon van (2,4 V esik rajta), akkor a rajta folyó áram:

I2=(3–2,4)/1,09=19,82 mA

Ebben az esetben a LED szórása miatt alig változik a rajta folyó áram.

Ebből látszik, hogy egy eszköz szórásának következményei az üzemeltetési módtól is függenek.

Egy másik példa, az általánosan használt ellenállások tűrése ±5%. Ez például egy hangerősítőben teljesen megfelel. Viszont egy műszer pontosságát befolyásoló részében már nem felel meg, oda válogatott vagy sokkal kisebb tűrésű ellenállások kellenek. Itt szintén az alkalmazás körülményeitől függ, hogy a ±5% tűrésű ellenállás megfelel, vagy kisebb tűrésű kell.