Kombinatorika házi feladat, el tudná valaki magyarázni?

:D

Pont most csináltam meg ugyanezt a feladatot.

Ha BC nem ülhet egymás mellé, akkor 12 féleképpen ülhetnek egymás mellett. Nekem ez jött ki...

Összes eset: 4*3*2*1 = 24

Kedvezőtlen eset: 6*2=12

ABCD;DBCA;

ACBD;DCBA;

BCAD;BCDA;

CBAD;BCAD;

ADBC;DABC;

ADCB;DACB;

Kedvező eset = Összes - Kedvezőtlen = 24-12 = 12

Bármilyen feladatot is adnak, mindig helyezd el, hogy hová tartozik.

Ez egy ismétléses permutáció:

Tehát n olyan elemet kell az összes lehetséges módon sorba rendezni amelyek között ismétlődő elemek is vannak. Ha az ismétlődések száma k1,k2,k3,....kr. ahol k1+k2+k3+...+k(r-1)+kr<=n, akkor a különböző elrendezések száma:

P(n)=n!/(k1!*k2!...kr!)

Jelen esetben n=4. (Ezek A B C D)

A B C D közül 2 db ne ülhet egymás mellé, tehát a nevezőben majd k2 - ig megyünk:

Így a nebező: k1!*k2!=2

A számláló pedig: n!=4!=24.

Ennek alapján a megoldás:

P(4)=4!/(1!*2!)=24/2=12

Tehát 12 féleképpen űlhetnek.

Ha elégedett vagy, nyomj egy zöld pacsit.