Írjuk fel a P (2;0) és Q (-3;1) pontokon átmenő egyenes egyenletét? Határozzuk meg az egyenes irányvektorát, és határozzuk meg az egyenes egyenletét!

Irányvektor az egyenessel párhuzamos vektor. Mivel az egyenes átmegy ezen két ponton, emiatt az egyenessel párhuzamos lesz az egyik pontból a másikba mutató vektor, amit úgy kapunk meg, hogy a pontok koordinátáit kivonjuk egymásból.

Az egyenes egyenletét fel tudod írni az irányvektor alapján, ha tudod a képletet. Az irányvektorból tudsz normálvektort csinálni úgy, hogy megkeresed mely vektor merőleges rá, és utána használod a normálvektoros egyenes egyenletet. Vagy mivel tudjuk, hogy a két pont az egyenesen rajta van, emiatt vehetünk egy tetszőleges egyenes egyenletet, és a pontok koordinátáit beírva megkaphatjuk a két paraméter értékét.

PQ irányvektor (-5;1) A Q pont koordinátáiból kivonod a P pont koordinátáit (elsőből az elsőt; másodikból a másodikat).

PQ normálvektor (1;5)

PQ egyenes egyenlete 1*x+5*y=1*2+5*0 azaz x+5y=2