Egy mulatságon 37 személy vett részt, lányok és fiúk. A mulatság után kiderült, hogy az első 8 lány, a második 9, a harmadik 10 fiúval és így tovább, az utolsó lány valamennyi fiúval táncolt. Hány leány és fiú volt a mulatságon?

Felírjuk az adatokat:

Azt tudjuk, hogy az első lány nyolc fiúval táncolt. Azaz, hogyha csak 1 lány van a teremben, akkor összesen 9-en vannak. (Mert 1lány + 8fiú = 9gyerek)

Azt is tudjuk, hogy a 2. lány 9fiúval táncolt. Ezáltal tudjuk, hogy a teremben így összesen 11 gyerek volt. ( 9fiú + az első lány + a második lány =11 gyerek)

Ebből láthatjuk, hogy ha a lányok száma megnő eggyel, akkor a fiúk száma is megnő eggyel, a gyerekek összege pedig logikas kettővel.

Ezt így leírva egymás alá jobban látszik:

(Fiúk száma + lányok száma = gyerekek összesen)

8 + 1 = 9

9 + 2 = 10

10 + 3 = 13

...

Ezt a számsor lehetne folytatni, amíg az egyenlő után meg nem kapod a 37-et, ez lenne az egyszerűbb módszer. De gondolom téged (és a tanárodat) a matematikai érdekli.

A matematikai módszer:

Ahhoz, hogy megkapjuk, hány fiú és hány lány van, ha összesen 37-en vannak a teremben, akkor először tudnunk kell, hogy az eredeti példa végösszegéhez (8+1=9, itt 9 a végösszeg) hányszor adtak hozza 2-t, hogy megkapjuk a 37-et.

Ezt úgy tudjuk kiszámolni, hogy a 37-ből kivonjuk a 9-et majd kiszámoljuk, hogy a kapott eredményben hányszor van meg a 2. —> 37-9=28 —> 28:2=14

Azaz 14-szer adtak hozzá az eredeti példa eredményéhez kettőt. Azaz 14-szer adtak hozzá az eredeti példában szereplő fiúk és lányok számához, külön-külön +1 -et.

A lányok száma:

Az eredeti példában 1 lány szerepel. Ehhez ha 14-szer hozzáadunk mégegy lányt (1 + 14 = 15) akkor megkapjuk, hogy ha 37fő van a teremben, akkor abból 15lány.

A fiúk száma:

(Kivonod a 37-ből a lányok számát vagy: )

Tudjuk, hogy az eredeti példában a fiúk száma 8 volt. Ehhez 14-szer hozzáadunk 1 fiúk (8+14=22). Akkor tudjuk, hogy ha 37fő van a teremben abból 22 fiú.

Ellenőrzés:

22fiú + 15lány az valóban egyenlő 37 gyerekkel

Remélem, hogy tényleg a feladat megértése volt a célod (ami remélem sikerült, ha nem, akkor kérdezz nyugodtan) és nem csak megcsináltam a házifeladatodat.

**Fent elírtam:

8 + 1 =9

9 + 2 =11

10 + 3 =13

Fiúk(F)+Lányok(L)=37

F=L+7

L+L+7=37

2L+7=37 -7

2L=30 :2

L=15

F=37-L

F=37-15

F=22