Egy teremben csak négylábú és háromlábú asztalok állnak, és ezeknek összesen 43 lábuk van. a,Lehet-e 12 asztal a teremben? b.Lehet-e 10 asztal a teremben? c,Mennyi a legkevesebb, és mennyi a legtöbb asztal, ami a teremben lehet?

Legyen x a négylábú, y a háromlábú székek száma, akkor 4*x+3*y=43

a) x+y = 12, a fentivel együtt két egyenlet két ismeretlenre. Ha létezik egész megoldása, akkor igen.

b) x+y = 10, innen ld. a), vagy gondolkodj el, hány lába lehet legfeljebb 10 asztalnak

c) a legkevesebb asztalhoz az kell, hogy minél több négylábú, a legtöbbhöz pedig az, hogy minél több háromlábú asztal legyen. Megnézed, kiadódik-e a 43 láb csak négylábú asztalokkal. Nyilván nem, akkor kell legalább 1 háromlábú, marad 43-3 láb, ha az lefedhető négylábúakkal, akkor kész, egyébként még egy háromlábú és így tovább. A legtöbb asztalnál hasonlóan.

a) 4x+3(12-x)=43 ...

b) 4x+3(10-x)=43 ...

c) 4x+3(n-x)=43

x+3n=43

n=(43-x)/3 => x 3-mal osztva 1-t ad maradékul.

...