Mennyi a 2-nek és az 1,2-nek a reciproka?

Háromféle definíciót ismerünk a reciprokra;

-A p/q alakú tört reciproka q/p. Ezt a definíciót törtalakú (nemnulla) számok esetén tudjuk használni, csak megcseréljük a számlálót és a nevezőt. Ennek továbbfejlesztése a következő definíció:

-Minden a szám felírható a/1 alakban, így az a definíciója az előbbiek alapján 1/a lesz. Persze itt is igaz az, hogy az eredeti szám nem lehet 0.

Később rájöttek, hogy minden (nemnulla) számot ha összeszorzunk a reciprokával, akkor az eredmány mindig 1, tehát egy újabb definíció alkotható:

-Az a (nemnulla) szám reciproka b, hogyha a*b=1.

Szóval ezekből össe lehet rakni bármelyik (nemnulla) szám reciprokát, még ha esetleg nem is valós a szám. A 0-nak azért nincs reciproka, mert a nevezőben nem lehet 0, ráaádsul a 0-val való szorzás mindig 0-t ad eredményül, vagyis 0*b=1 nem valósulhat meg.

Kettes válaszoló valószínűleg nem bővelkedik matektudásban.

"Később rájöttek, hogy minden (nemnulla) számot ha összeszorzunk a reciprokával, akkor az eredmány mindig 1, tehát egy újabb definíció alkotható"

Mihez képest "később"? Amint definiálták a reciprokot, rögtön rájöttek, hogy egyet kapunk, ha megszorzunk egy számot a reciprokával.

Valós számok halmazán x reciproka: 1/x

+ [link]

Hogy a reciprokot kapjuk, "fel kell cserélni" a számlálót és a nevezőt, ezért

2 (= 2/1) reciproka 1/2,

1.2 reciproka pedig 5/6,

mivel 1.2 = 12/10 = 6/5.

"Kettes válaszoló valószínűleg nem bővelkedik matektudásban."

Ezt egyetlen válasz alapján sikerült felmérned...

"Mihez képest "később"? Amint definiálták a reciprokot, rögtön rájöttek, hogy egyet kapunk, ha megszorzunk egy számot a reciprokával."

Igazad van. Nem írtam oda, hogy az ókorban definiálták, de a középkor 2. felében jöttek rá. Mert nyilván nem így volt...

A "később" itt azt jelenti, hogy alapvetően nem a szorzással definiálták a reciprokot, hanem definiálták, és EZUTÁN (ha neked az jobban tetszik) rájöttek, hogy másik definíció is adható, mivel egy speciális tulajdonsággal rendelkezik, ami más műveletre nem jellemző.